Ta lấy : 2x² - 10x + 5 : x - 5 được 2x dư 5 

Để 2x² - 10x + 5 \(⋮\)x - 5 thì 5 \(⋮\)x - 5

\(\Leftrightarrow\)x - 5 \(\in\)Ư_{( 5 )}  = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)5 }

Đến đây, tự làm nhé.

a) Ta có : 2x = 3y = 5z

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)

b) Ta có 10x = 15y = 6z

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)

c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vì  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu

=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)

a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu

=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )

a) Ta có: 2x=3y=5z

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\)=\(\frac{23}{\frac{-1}{30}}\)=-690

Lại có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)=-690 \(=>\) x=-690.\(\frac{1}{2}\)=-345

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=-690 \(=>\) y=-690.\(\frac{1}{3}\)=-230

\(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)=-690 \(=>\) z=-690.\(\frac{1}{5}\)=-138

Vậy............................................................................................

1a/ \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(-5+x\right)\)

=> \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)+\left(-5+x\right)=7\)

=> \(15-x+x-12-5+x=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-\left(x+x+x\right)=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-7=3x\)

=> \(3x=-2-7\)

=> \(3x=-9\)

=> \(x=\frac{-9}{3}=-3\)

b/ \(x-\left\{57-\left[42+\left(-23-x\right)\right]\right\}=13-\left\{47+\left[25-\left(32-x\right)\right]\right\}\)

=> \(x-57-42-23-x=13-47+25-32+x\)

=> \(x-x+x=13-47+25-32+57+42+23\)

=> \(x=\left(13+23\right)-\left(47+57\right)+\left(25+57\right)-\left(32+42\right)\)

=> \(x=36-104+82-74\)

=> \(x=-60\)

d/ \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì 7 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\).

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\).

Các cặp (x, y) thoả mãn điều kiện: \(\left(4;3\right),\left(10;0\right)\).

Ta có : x² + 3x - 13 chia hết cho x + 3

<=> x(x + 3) - 13 chia hết cho x + 3

Mà x(x + 3) chia hết cho x + 3 

=> 13 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(13) = {-13;-1;1;13}

Ta có bảng : 

Ta có: x² + 3x - 13 chia hết cho x + 3

< = > x(x + 3) - 13 chia hết cho x + 3

Mà x(x + 3) chia hết cho x + 3

= > 13 chia hết cho x + 3

= > x + 3 thuộc Ư(13) = {-13 ; -1 ; 1 ; 13}

Ta có bảng

Hai bạn chép bài nhau đúng ko

nhanh nhanh lẹ lẹ giúp chế coi. chế bị bắt chép phạt vì tội  làm bài sai đây( làm sai 5 ý trên tổng thế 47 bài mỗi bài ít nhát 20 ý đây. cô giáo ác vcl)

a, 3x + 2 chia hết cho 2x - 1

=> ( 3x + 1 ) + 1 chia hết cho 2x - 1

mà 3x + 1 chia hết cho 2x - 1

=> 1 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(1) = { -1 ; 1 }

Ta có :

Giúp tui câu e cái, khó quá cô giáo vừa tra tấn xong nhanh lên nhé mấy chế.

Ta có: \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}=2x-\frac{11}{x+5}\)

Để \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}\in Z\)<=> \(11⋮x+5\) 

                                           <=> \(x+5\)\(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Lập bảng :

Vậy ...

\(\text{Ta có :}\)

\(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}\)

                            \(=2x-\frac{11}{x+5}\)

\(\text{Để biểu thức có giá trị nguyên thì }\frac{11}{x+5}\text{cũng phải nguyên (vì 2x chắc chắn là nguyên)}\)

\(\Rightarrow11⋮x+5\Rightarrow x+5\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)