Tìm STN n max sao cho
4^n+4^31+4^1984 là số chính phương
Tìm các STN m,n sao cho 2^n+3^m là số chính phương
Tìm x,y sao cho 9^x-3^x=y^2+2y+3
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y nguyên dương biết x^2+3y và y^2+3x là số chính phương
Tìm các số đó
1.Tìm x,y thuộc N sao cho:
2xy+x+2y
2.Tìm a thuộc N sao cho a+4 là bội của a2-1
3.Tìm x thuộc N sao cho:(3x+10) là bội của (x+2)
4.CMR:trong 3 STN lẻ liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
bn nào làm đúng nhất mình sẽ k cho (^-^)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Tìm STN n sao cho 1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
vì n tn nên ta xet cac TH
+, n=1 ta có 1!=1la scp( chọn)
+,n=2 ta có1!+ 2!=3ko là scp(loại)
+,n=3 ta có1!+2! 3!=9 là scp( chọn)
+,n=4 ta có 1!+2!+3!+4!=33ko là scp( loai)
+, n>=5 ta có1!+2!+3!+4!+5!+...+n!
mà n>=5 nên 5!,6!,7!,...,n! có tc là 0
1!+2!+3!+4! có tận cùg là 3
nên 1!+2!+3!+...+n! có tc là 3
mà 1scp ko có tc là 3
=> n>=5 ko tm
vậy n=1.3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm STN n có 3 chữ số sao cho n2 có 3 chữ số tận cùng chính là n
AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO
Bài 1;
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + 4^2 là số chính phương
Bài 2; tìm n sao cho n^2 +2n+12 là số chính phương
Bài 3 CMR tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không chính phương
Bài 1
Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42
=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42
Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)
Khi đó A=(t-1)(t+1)+42
A=t2-12+42
A=(x2+5xy+5y2)2-12+42
Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z
Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z
Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương
Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương
Suy ra A là số chính phương (đpcm)
Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a,Tìm stn n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố
2.a,Chứng minh với mọi số nguyên x,y nếu:6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
b,Chứng minh rằng với mọi STN n khác 0 thì 2n+1 và n(n+1)là 2 số nguyên tố cùng nhau
MNG IUPS EM VS Ạ :))
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
6. Cho các số nguyên (a -b)2 = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.
7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4m - 2m+1 = n2 + n + 6
7 tháng 12 2019 lúc 22:33
1. gpt: a) xsqrt{x+2}+sqrt{3-x}2sqrt{x^2+1} b) x^36sqrt[3]{6x+4}+4
2. a) Cho 2 STN y x thỏa mãn left(2y-1right)^2left(2y-xright)left(6y+1right). Cmr: 2y-x là số chính phương
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho frac{left(n+1right)left(4n+3right)}{3} là số chính phương
c) Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x^2+y^2-x⋮xy. Cmr: x là scp
3. Cho m, là 2 số nguyên dương lẻ sao cho n^2-1⋮left|m^2-n^2+1right|. Cmr: left|m^2-n^2+1right| là số chính phương
Đọc tiếp
1. gpt: a) \(x\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}\) b) \(x^3=6\sqrt[3]{6x+4}+4\)
2. a) Cho 2 STN y > x thỏa mãn \(\left(2y-1\right)^2=\left(2y-x\right)\left(6y+1\right)\). Cmr: \(2y-x\) là số chính phương
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\frac{\left(n+1\right)\left(4n+3\right)}{3}\) là số chính phương
c) \(\)Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-x⋮xy\). Cmr: x là scp
3. Cho m, là 2 số nguyên dương lẻ sao cho \(n^2-1⋮\left|m^2-n^2+1\right|\). Cmr: \(\left|m^2-n^2+1\right|\) là số chính phương
1/ b) Đặt \(\sqrt[3]{6x+4}=a\Rightarrow a^3=6x+4\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=6a+4\\a^3=6x+4\end{matrix}\right.\)
Lấy pt trên trừ pt dưới vế với vế, suy ra:
\(\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x^3-6x-4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)