Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD
b, So sánh AD và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD
b, So sánh AD và DC
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D . so sánh các đồ dài AD,DC.
a) So sánh AB và AD
b) So sánh AD và CD
Câu B:
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).
Cạnh huyền BD chung
∠BAD = ∠BHD = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o
⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
cảm ơn nhma có thể vẽ hình đc k câu a nx ạ
Câu a:
Vì góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BDC nên
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{C}\)
Suy ra \(\widehat{ADB}>\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
Do đó \(\widehat{ADB}>\widehat{DBA}\) ➩ AB > AD (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
P/s: Khong biết đúng ko
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh AB và AD
b) So sánh AD và DC
Kẻ DH⊥BC
Xét ΔABD,ΔHBD
có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BADˆ=BHDˆ(=90o)BD:chungABDˆ=HBDˆ(AD là tia phân giác của góc B)
⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)
⇒AD=DH
(2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDHC
có :
Hˆ=90o⇒DH<DC
( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
mk chỉ làm được câu b thôi
b,Kẻ DE\(\perp\)BC
ΔBDE=ΔBDA (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) nên DE=AD
Trong tam giác vuông DEC, góc E là góc vuông, góc C là góc nhọn nênDE<DC
Vậy AD<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD.
b, So sánh AD và DC.
Đề bài sai hay sao á
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D, So sánh AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD
b, So sánh AD và DC
Ai nhanh+đúng mk sẽ cho 3 tick đúng
Số đo góc ABC là 900
a) Do đó AB < AC
b) AD = DC
ve hinh nhu de
a, ko biet
b, vi la tia phan giac nen ad va dc =nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc vs BC tại E
a) CM tam giác ADB= Tam giác EBD
b) cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, ÉC
c) gọi I là giao điểm của tia ED và BA. CM tam giác BIC cân
d) so sánh AD và DC
a, xet tam giac ADB va tam giac EBD co:
goc ABD = goc EBD (vi BD la tia phan giac cua goc B)
BD chung
goc BAD = goc BED (=90 do)
suy ra tam giac ADB = tam giac EBD
b,vi tam giac ABC la tam giac vuong nen theo dinh ly pi-ta-go ta co:
BC^2 = AB ^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 36+64
=100 suy ra BC = 10
ta co tam giac ABC = tam giac EBD nen AB = BE = 6
ta co EC = BC - BE
= 10 - 6
=4
c,d ban tu lm
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ. Đường thẳng xy vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt xy tại E.
a)CMR: Tam giác CBE cân.
b)So sánh CE và AB.
c)So sánh AD và DC.
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp.
a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC
=>AB//xy
=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)
Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)
=>DBC=DEC
=>Tam giác CBE cân
Vậy...
b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD
=>BDC=ABD+BAD
=>BDC=ABD+90o
=>BDC là góc tù
Xét tam giác ABC có BAD=90o
=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)
Xét tam giác BDC có BDC là góc tù
=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)
Từ (1)(2)=>BC>BA
Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)
=>CE>AB
Vậy...
c) Xét tam giác DCE có DCE=90o
=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)
=>DE>CE
Mà CE>BD(cmt)
=>DE>BD
Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD
Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE
Mà DE>BD(cmt)
=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)
Vậy...
_Học tốt_
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A.TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B CẮT AC TẠI D
A/SO SÁNH AB VÀ AD
B/SO SÁNH AD VÀ DC