Bài 3 : Cho A = 3n - 5 / n + 4
Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
Bài 4 : Tìm x thuộc Z biết :
a ) -x / 4 = -9 / x
b ) x / 4 = 18 / x + 1
Bài 1 : tìm x , y thuộc z :
a) x/3 - 4/y = 1/5
b) 3/11 + x/22 = y/11
Bài 2 : tìm n thuộc z sao cho để các phân số sau có giá trị nguyên:
A= 3n+4/ n - 1.
B= 6n-3/ 3n + 1
Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương
3/-4;-17/a-3(với a<3);6/a2-1 3/-4 tức là 3 phần 4 các số khác cũng thế
2.cho A=3n-5/n+4 tìm n thuộc z có giá trị nguyên
3. Tìm x thuộc z biết
a,x-1/9=8/3. B,-x/4=-9/x
C,x/4=18/x+1
1.cho A = tử 3n-5
mẫu n+4
tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
2.tìm n thuộc Z để các phÂN SỐ SAU có các phân số có giá trị nguyên
-12/n;15/n-2;8/n+1
3.tìm x thuộc Z , biết:
a,x/7=9/y và x>y
b, -2/x =y/5 và x <0<y
Bài 1 : Chứng minh :
a) (3n+1) . (n-1)-n.(3n+1)+7 chia hết cho 3
.(n+3)-2n+3 chia hết cho 9
Bài 2 : Tìm x , y thuộc Z , để :
a)x.y=-7
b)(x+1).(y+2)=7
c) (x+1).(y+3)-4=3
Bài 3 :Tìm x thuộc Z , để :
a)x-4 chia hết cho x-1
b)3x+2 chia hết cho 2x-1
Bài 5 : Chứng minh : Với mọi a thuộc Z , thì :
a (a-1).(a+2)+12 không là Bội của 9
b)49 không là Ước của (a+2).(a+9)+21
Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K
Cho A ={1;13;21;29;52} Tìm x và y biết 30 < x-y <40
Cho B = 3n-5/n+4 Tim n thuộc Z để B có giá trị nguyên
a) Tìm các giá trị n thuộc N để A=2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên.
b) Cho x,y,z thuộc N*. Chứng minh rằng A=x/x y + y/y+z + z/z+x có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
Cho A= x+5/x-4 (x thuộc Z, x khác 4)
a)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên?
b) Tìm x thuộc Z để A có giá trị lớn nhất?
c)Tìm x thuộc Z để A có giá trị nhỏ nhất?
\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
\(a)\)
\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)
\(\frac{9}{x-4}\in Z\)
\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)
\(b)\)
\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)
\(x-4=1\)
\(x=5\)
\(c)\)
\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)
\(x-4=-1\)
\(x=3\)
Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)
Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)
Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)
b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)
Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)
\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)
c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)
Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)
\(\Rightarrow x-4=-1\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)
\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)
Bài 1: Tìm x thuộc N sao cho B=3x+1/x-1 nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho phân thức P= x^2 -9/x^2 -6x+ 9
a) Rút gọn P
b) Tìm x thuộc Z sao cho P nguyên
Bài 1:
Để B nguyên thì \(3x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Bài 2:
a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3}{x-3}\)
b: Để P nguyên thì \(x+3⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
bài 17 cho biểu thức A=\(\dfrac{x+15}{x^2-9}+\dfrac{2}{x+3}\)
a.rút gọn A
b.tìm x để A có giá trị bằng \(\dfrac{-1}{2}\)
c. tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên
bài 18 cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a.tìm giá trị x để M=\(\dfrac{1}{3}\)
`B17:`
`a)` Với `x \ne +-3` có:
`A=[x+15]/[x^2-9]+2/[x+3]`
`A=[x+15+2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[x+15+2x-6]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[3x+9]/[(x-3)(x+3)]=3/[x-3]`
`b)A=[-1]/2<=>3/[x-3]=-1/2<=>-x+3=6<=>x=-3` (ko t/m)
`=>` Ko có gtr nào của `x` t/m
`c)A in ZZ<=>3/[x-3] in ZZ`
`=>x-3 in Ư_3`
Mà `Ư_3={+-1;+-3}`
`@x-3=1=>x=4`
`@x-3=-1=>x=2`
`@x-3=3=>x=6`
`@x-3=-3=>x=0`
________________________________
`B18:`
`a)M=1/3` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>(4/[x-4]-4/[x+4]).[x^2+8x+16]/32=1/3`
`<=>[4(x+4)-4(x-4)]/[(x-4)(x+4)].[(x+4)^2]/32=1/3`
`<=>32/[x-4].[x+4]/32=1/3`
`<=>3x+12=x-4`
`<=>x=-8` (t/m)