giải trí đi

1.Có ba đứa trẻ trao đổi hoa quả với nhau.

A nói với B :

- Nếu tôi đem 6 quả lê đổi lấy 1 quả cam của bạn thì số hoa quả của bạn gấp đôi số hoa quả của tôi.

C nói với A:

- Nếu tôi đem 14 quả đào đổi lấy 1 quả cam của bạn thì số hoa quả của bạn gấp 3 lần số hoa quả của tôi.

B nói với C:

- Nếu tôi đem 4 quả táo đổi lấy 1 quả cam thì số hoa quả của bạn gấp 6 lần số hoa quả của tôi.

Vậy, từ đó bạn có biết mỗi người họ có bao nhiêu hoa quả không?

2.Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
– Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
– Tôi là Nhất.
– Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
– Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
– Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
– Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
– Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
 

Cô Hoa là giáo viên dạy Toán mới chuyển về trường và được phân công dạy lớp 5A. Ngày đầu tiên, cô muốn tìm hiểu tình hình của lớp nên hỏi lớp trưởng (là Hải) số học sinh nam và nữ trong lớp. Hải nhanh nhẹn trả lời:

- Thưa cô, nếu không tính hai bạn nam hôm nay đi thi học sinh giỏi huyện thì lớp mình có số bạn nam và nữ bằng nhau ạ. Còn nếu không tính bốn bạn nữ sẽ biểu diễn trong đội văn nghệ của trường ngày mai thì số bạn nữ bằng 34  số bạn nam ạ.

Cô Hoa rất thích cách trả lời của bạn Hải và ngay lập tức tìm được số học sinh nam và nữ của lớp. Hỏi số học sinh nam và nữ của lớp đó là bao nhiêu?

Ba bạn Nam, Dương, Bình mỗi người cùng làm một lại hoa: hoa cúc, hoa đào, hoa hồng. Nam nói với bạn làm hoa cúc: "Các cô giáo chủ nhiệm lớp của mỗi chúng ta cũng có tên là Cúc, Đào, Hồng song cả ba chúng ta không ai  làm loại hoa trùng với tên cô giáo chủ nhiệm lớp mình."

a. Em hãy suy luận xem từng bạn làm loại hoa gì? Biết rằng cô Hồng chủ nhiệm lớp của Nam, cô Đào không chủ nhiệm lớp của BÌnh.

b. Mỗi bạn làm được bao nhiêu bông hoa? Biết rằng cả ba bạn làm tổng cộng 20 bông hoa. Số bông của Dương làm được bằng 3/4 số bông của Nam làm được. Số bông của Bình làm được là một số nhỏ hơn 8.

Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối.

Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi.

- Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.”

- Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”.

- Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.”

Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhận được câu trả lời khác nhau từ ba chị em.

Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, ở giữa và bên phải nhé.

Bài toán 5

Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối.

Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi.

- Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.”

- Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”.

- Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.”

Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhận được câu trả lời khác nhau từ ba chị em.

Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, ở giữa và bên phải nhé.

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối.

Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi.

- Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.”

- Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”.

- Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.”

Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhận được câu trả lời khác nhau từ ba chị em.

Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, ở giữa và bên phải nhé.

Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối.

Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi.

- Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.”

- Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”.

- Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.”

Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhận được câu trả lời khác nhau từ ba chị em.

Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, ở giữa và bên phải nhé.

1 . Nam và Hoa đang đi chơi ngoài phố thì gặp cô Ngân - cô giáo dạy Anh văn năm ngoái của hai bạn . Hoa cuối đầu chào còn Nam thì không . Hoa hỏi : " Sao bạn không chào cô ?" . Nam trả lời : " Cô Ngân đâu phải cô giáo chủ nhiệm của mình ".

a) Em suy nghĩ gì về hành động của hai bạn ?

b) Nếu em là Hoa , em sẽ nói gì với Nam ?

2 . Lan và Mai dạo chơi ở công viên thì thấy một đám hs đang trèo lên cây để bẻ cành . Hai bạn chạy đi gọi bác bảo vệ nhưng sợ tụi nó đánh . Hai bạn làm lơ .

a) Em suy nghĩ gì về hành động của hai bạn ?

b) Nếu trong tình huống đó , em sẽ làm gì ?