\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)

Gọi ƯCLN\((21n+3,6n+4)\)là d. Ta có :

\(\hept{\begin{cases}21n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}126n+18⋮d\\126n+84⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow(126n+84)-(126n+18)⋮d\)

\(\Rightarrow66⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ(66)\)

\(\Rightarrow21n+3⋮66\)

\(\Rightarrow21n+3-66⋮66\)

\(\Rightarrow21n-63⋮66\)

\(\Rightarrow21(n-3)⋮66\)

\(\Rightarrow n-3⋮66\)

\(\Rightarrow n-3=66k(k\inℕ)\)

\(\Rightarrow n=66k+3\)

Để A chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3 

Để A ko chia hết cho 3 thì a ko chia hết cho 3

để A chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3

để A ko chia hết cho 3 thì x ko chia hết cho 3 

Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 , không chia hết cho 4 không?

a) * là những số chẵn.

b)*là số 0 và 5

c)*là số 0

d)* là 0,3,9

e)* là số 0

a, 21* chia hết cho 2 <=> * thuộc {0;2;4;6;8}

b, 21* chia hết cho 5 <=> * thuộc {0;5}

c, 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0

d, 21* chia hết cho 3 <=> 2+1+* chia hết cho 3 <=> * thuộc {0;3;6;9}

e, 21* chia hết cho 2; 3 và 5 mà để 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0. (con này mình không chắc lắm)

a) 210 ; 212 ; 214 ; 216 ; 218

b) 210 ; 215

c) 210

d) 213 ; 216 ; 219

e) 210

Help me

Ta có: \(A=\frac{6n-9+13}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)+13}{2n-3}\)

Mà: 3 ( 2n - 3 ) chia hết cho 2n - 3

=> 13 chia hết cho 2n - 3 => 2n - 3 E Ư(13) = {1,-1,13,-13}

=> 2n E {4,2,16,-10}

Ta có bảng sau:

\(A=\frac{2n+3}{4n+1}=\frac{13}{21}\)

<=> 21(2n + 3) = 13(4n + 1)

<=> 42n + 63 = 52n + 13

<=> 63 - 13 = 52n - 42n

<=> 50 = 10n

=> n = 5

Vậy n = 5

Bài 1:

ĐKXĐ:\(n\ne-2\)

Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)

Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

                          => \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

                           => \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Mà \(n\in N\)=> n=1

Bài 2:

ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)

Để \(\frac{21}{a}\in N\)

Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)

=>a={1;3;7;21} (1)

Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)

=>a-1={1;2;11;22}

=>a={1;3;12;23}   (2)

Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)

=> a+1={1;2;4;6;12;24}

=>a={0;1;3;5;11;23}   (3)

Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên

ko bit

Để \(\frac{n-1}{n+2}\in Z\) thì n - 1 chia hết cho n + 2

<=> n + 2 - 3 chia hết cho n + 2

<=> 3 chia hết cho n + 2

<=> n + 2 thuộc Ư(3) = {1;3}

Ta có bảng :