2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

Ta có: - n² = n²

n² + 3n - 7 = n(n + 2) +(n + 2) - 9 chia hết cho n + 2

n(n + 2) + ( n + 2) chia hết cho n + 2

suy ra -9 chia hết cho n+2 =>  n + 2 thuộc Ư(-9) = Ư(9) = { -1; -3; -9; 1; 3; 9}

Vậy n thuộc { -3; - 5; - 11; -1; 1; 7}

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

Để \(n\in Z\) thì \(7-3n\div n\) \(\rightarrow\int^{3n\div n}_{7\div n}\rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{+-1;+-7\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(\rightarrow x\in\phi\)

a. \(2n+7⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮n+1\\2n+2⋮n+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

Suy ra :

+) n + 1 = 1 => n = 0

+) n + 1 = 5 => n = 4

Vậy ........

3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3.(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(5)={-5; -1; 1; 5}

=> n \(\in\){-4; 0; 2; 6}

n²+2n-7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2)-7 chia hết cho n+2

=> 7 chia hết cho n+2

=> n+2 E Ư(7)={-7; -1; 1; 7}

=> n E {-9; -3; -1; 5}

Vì n-2 * n-2 => 3(n-2) * n-2 => 3n-6 * n-2

=> 3n-7 - (3n - 6) * n-2 => -1 * n-2 => n-2 = 1 => n = 3

hoặc n-2 = -1 => n = 1

Vậy n=3 hoặc n=1

3n-7 chia hết cho n-2

=> 3n-6-1 chia hết cho n-2

Vì 3n-6 chia hết cho n-2

=> 1 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(1)

=> n-2 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {3; 1}

3n-7 chia hết cho n-2

=>3n-6-1 chia hết cho n-2

=>1 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\){-1;1}

=>n\(\in\){1;3}