gọi các cạnh của 3 hình vuông lần lượt là : x;y;z

tỉ lệ  nghịch với 5;6;10

thì x,y,z tỉ lệ thuận với 1/5;1/6;1/10

tức là:

x/1/5=y/1/6=z/1/10=k

=> x=1/5k, y=1/6k, z=1/10k

x^2+y^2+z^2 = k^2/25+k^2/36+k^2/100 = k^2.(1/25+1/36+1/100) = 70

=> k =30

vậy cạnh mỗi hình vuông là:

x=1/5k=1/5.30=6cm

y=1/6k=1/6.30=5cm

z=1/10=1/10.30=3cm

K CHO MINH NHÉ

k

Gọi 3 cạch hình vuông là a , b , c

Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}};a+b+c=70\)

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , Ta có :

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}}=\frac{70}{\frac{7}{15}}=150\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=150\Rightarrow a=30\)

\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{1}{6}}=150\Rightarrow b=25\)

\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{1}{10}}=150\Rightarrow c=15\)

Vậy .......

30,25,15

sửa lại:

Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a², b², c²

Cạnh hình vuông thứ nhất là: a

Cạnh hình vuông thứ hai là:   b

Cạnh hình vuông thứ ba là:    c

                Theo bài ra, ta có:

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)  và  a² + b² + c² = 70

     Ta có:    \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)

            Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có

       \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)

Suy ra:  \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)

\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)

\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)

Vậy ........

Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.

Tổng diện tích 3 hình vuông là: a² + b² + c² = 70 

Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)

a²/ 36 = 1 => a² = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)

b² = 25 => b = 5

c² = 9 => c = 3

Vậy..

Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là a

Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn là b

Ta có: a:b=2:4  => b=2a

Tổng diện tích 2 hình là: a²+b²=125

<=> a²+(2a)²=125

<=> a²+4a²=125  <=> 5a²=125  => a²=25  => a=5 => b=10

Đáp số: Cạnh HV nhỏ là 5(m); Cạnh HV lớn là 10 (m)