cho tam giác abc vuông cân tại a , AB=3cm . gọi M là trung điểm của BC . lấy điểm d thuộc BC ( D khác M) Vẽ BH vuông góc với AD tại H CK vuông góc tại K . cm ak = bh
cmr tam giác KMH vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A lấy D thuộc BC. Vẽ BH, CK vuông góc với AD(H,K thuộc AD).Gọi M là trung điểm của BC.CM:tam giác MHK cân
cho tam giác ABC vuông cân tại A,gọi D là trung điểm của BC,điểm E thuộc BD (E khác B và D).kẻ BH,CK vuông góc với AE,H với AE ,H và K thuộc AE
a/CM AD=DC=1/2BC,AH=CK
b/ CM TAM GIÁC DCK BẰNG TAM GIÁC DAH
c/ CM TAM GIÁC DHK LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN
a: ΔACB vuông tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD=DC=BD=1/2BC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAK vuông tại K có
AB=CA
góc HAB=góc KCA
=>ΔABH=ΔCAK
=>AH=CK
b: Xét ΔDCK và ΔDAH có
góc CDK=góc ADH(góc CDA=góc ADB)
DC=DA
góc DCK=góc DAH
=>ΔDCK=ΔDAH
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ CK vuông góc với AB tại K A) chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CKB B) chứng minh tam giác AHK cân C) chứng minh HK // BC D)gọi O là giao điểm của BH và CK, M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng
a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
CB chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)
nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và KB=HC(cmt)
nên AK=AH
Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)
nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có
KB=HC(cmt)
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)
Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)
cho tam giác ABC cân tại A (A>90độ) trên cạnh BC lấy 2 điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Kẻ BH vuyoong góc với AD,CK vuông góc với AE(H thuộc AD,K thuộc AE)BH cắt CK tại G.CMR a) tam giác ADE cân b)BH=CK C) Gọi M là trung điểm của BC .CM A,M,G thẳng hàng d)AC>AD e)DAE>DAB
vote cho tui nha
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ bH vuông góc AC, CK vuông góc AB
a. CMR: AH=AK
b. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR góc KAI= góc HAI
c. Đường thẳng AI cắt BC tại M. CM AI vuông góc BC tại M
d. CM: tam giác IBC là tam giác cân
Hình bạn tự vẽ
a) CMR: AH = AK:
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc A chung
Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )
Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) CMR: góc KAI = góc HAI:
Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:
AH = AK ( chứng minh câu a )
cạnh AI chung
Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)
suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )
c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )
Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:
cạnh AM chung
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )
do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)
suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )
hay 2. góc AMB = 180 độ
=> 180 độ : 2 = 90 độ
do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )
Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!
cho tam giác ABC vuông cân tại A,gọi D là trung điểm của BC,điểm E thuộc BD (E khác B và D).kẻ BH,CK vuông góc với AE,H với AE ,H và K thuộc AE
a/CM AD=DC=1/2BC,AH=CK
b/ CM TAM GIÁC DCK BẰNG TAM GIÁC DAH
c/ CM TAM GIÁC DHK LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC (M thuộc BC).a)cm : tam giác ABM bằng tam giác ACM.b) gọi e là một điểm nằm giữa M và C. Kẻ BH ,CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE) .cm: BH = AK c)cm: tam giác mhk cân . Mik cần gấp ! Giúp mik vs ạ ❤️🥺
cho tam giác abc cân tại a gọi d là trung điểm của bc qua a vẽ đường thẳng d song song với bc
chứng minh
a tam giác ABC=tam giác ACD
b AD là tia phân giác của góc BAC
c AD vuông tại d
bài 2cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm canh BC điểm e giữa M và C vẽ BH vuông với AE tại H Ck vuông với AE tại K chứng minh rằng
a BH=AK
b tam giác HBM = tam giác KAM
c tam giác MHK vuông cân
'giúp mình với các bn vẽ hình và giải giúp mình với chiều nay cô giáo kiểm tra rồi
Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
BD = DC (D là trung điểm của BC)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: AD \(\perp\)BC tại D
Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)