bài 8:tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a)A=3-|x+1|
b)B=-(x+1)2 -|2-y|+11
c)C=5-|2x+6|-|7-y|
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a ) A= x2 – 2x+5
b) B= x2 –x +1
c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)
d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= -x2 – 4x – 2
b) B= -2x2 – 3x +5
c) C= ( 2- x). ( x +4)
d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3
Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25x – 20x+7
b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1
c) E= x2 – 2x + y2 + 4y+6
d) D= x2 – 2x +2
Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = 25x2 - 10x + 11
B = (x - 3)2 + (11 - x)2
C = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau:
D = 10x - 25x2 - 11
E = 19 - 6x - 9 x2
F = 2x - x2
c) Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 2y2 + 8 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2024
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=2+3×√x^2+1 B=√x+8 -7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: E=3-√x+6 F= 4/3+√2-x
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
b, B = / 6-2x / -5
c, C = 3 - / x+1 /
d, D = -100 - / 7-x/
e, E = (x+1)^2 - / 2y / +11
f, F = (x+5^2) + ( 2y-6 )^2
g, G = -3 - (2-x)^2 - (3y)^2
h, H = 5 - /2x+6/ - /7-y/
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(x^2+4x+5\).
B = \(x^2+10x-1\).
C = \(5-4x+4x^2\).
D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).
E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).
\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(A=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=4x^2-4x+5\)
\(=4x^2-4x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 8 :
1 . Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức .
a. B = - ( x + 18/1273 ) - 183/124 .
b. C = 15/( x - 8)² + 4 .
2 . Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương .
a. A = x² + 6 .
b. B = ( 5 - x ) . ( x + 8 ) .
c. C = ( x - 1 ) . ( x - 2 ) / x - 3 .
Bài 2:
a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)
b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)