Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE=CD
b) tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC =60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi I là giao điểm BE VÀ CD .Chứng minh rằng
a)BE=CD
b)tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC = 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
mình cần gấp 😞
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phía ngoiaf tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm BE và CD . Chứng minh rằng :
a ) BE = CD và tam giác BDE cân
b ) \(\widehat{EIC}=60^0\) và IA là tia phân giác của góc DIE
Mình gửi rồi nhưng nó không hiện bài làm. Link nè: https://h.vn/hoi-dap/question/589495.html
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng \(\widehat{EIC}=60^0\)và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AC<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC
a. chứng minh tam giác ADC =tam giác ABE
b. chứng minh góc DIB = 60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
d. chứng minh IA là phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Goi I là giao điểm của CD và BE , K là giao điểm của AB và CD .
a) Chứng minh : tam giác ADC = tam giác ABE
b) Chứng minh : góc DIB = 60 độ
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh : tam giác AMN đều
d) Chứng minh : IA là phân giác của góc DIE
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 9 2023 lúc 16:37
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE bằng tam giác ADC
b. Góc BMC bằng 120
a:
góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ
góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ
=>góc BAE=góc CAD
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
b: ΔABE=ΔADC
=>góc ABE=góc ADC
=>góc ABM=góc ADM
Xét tứ giác ADBM có
góc ABM=góc ADM
=>ADBM là tứ giác nội tiếp
=>góc DMB=góc DAB=60 độ
góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)
=>góc BMC=180-60=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi K là giao điểm của BE và CB
CMR : a) BE=CD
b) Tam giác BDE là tam giác cân
c) Góc EKC=60 độ và AK là tia phân giác của góc DKE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ABAC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng
∆
A
D
C
∆
A
B
E
b) Chứng minh rằng:
D
I
B
^
60
°
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng ∆ A D C = ∆ A B E b) Chứng minh rằng: D I B ^ = 60 ° c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆ A M N đều d) Chứng minh rằng IA+IB=ID e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và CD.
a, Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE
b, Chứng minh góc BID bằng 60 độ
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE
Chứng minh tam giác AMN đều
d, Chứng minh IA là phân giác góc DIE
a) Ta có góc DAC=60o+góc BAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
DA=BA
góc DAC=góc BAC
AC=AE
Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)
b) J thuộc DC sao cho DJ=BI
Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:
AD=AB
góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)
DJ=BI
Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)
Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)
Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60o
Nên tam giác AIJ đều nên góc =60o
Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:
Nên góc AIB=góc AJD=180o - góc AJI=120o
=> góc BID = góc AIB- góc AID =60o
c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN
Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM
Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:
AB=AD
góc ABN= góc ADM
BN=DM
=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN
=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60o
=> tam giác AMN là tam giác đều
d, Ta có:
góc AIE= 180o - góc AIB =180o - góc AID - góc BID =1800-600-600
= 60^o = AID
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a, ta có : góc DAB=EAC=60độ
=> DAB+BAC=EAC+BAC => DAC=BAE
Cạnh DA=AB và AE=AC
=> tam giác ADC=ABE ( c.g.c )
Đúng 0
Bình luận (0)
b, từ tam giác ADC=ABE => góc ABI=ADI
=> Xét tam giác BID có : DBI+DIB+IDB=180 độ
=> DBA+ABI+IBD+DIB=180
=> 60độ + ADI+BDI +DIB=180( thay ABI=ADI )
=> 60độ + ADB + DIB = 180
=> 60 + 60 + DIB =180 => DIB=60độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời