Gọi 3 số lần lượt là n; n+1; n+2

3 tích lần lượt là: 

\(n\left(n+1\right)=n^2+n\\ n\left(n+2\right)=n^2+2n\\ \left(n+1\right)\left(n+2\right)=n^2+3n+2\)

Theo đề bài, ta có:

\(n^2+n+n^2+2n+n^2+3n+2=242\\ \Leftrightarrow3n^2+6n-240=0\\ \Leftrightarrow3\left(n-8\right)\left(n+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy bộ 3 số đó là \(\left\{8;9;10\right\},\left\{-10;-9;-8\right\}\)

Gọi 3 số nguyên liến tiếp lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2.

a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242

a² + a + a² + 2a + a² + 3a + 2 = 242

3a² + 6a + 2 = 242

3(a² + 2a) = 242 - 2

a² + 2a + 1 - 1 = 240 : 3

(a + 1)² = 80 + 1

(a + 1)² = 81

\(\left(a+1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(a+1=\pm9\)

a + 1 = \(\pm9\)

a = \(\pm8\)

a + 2 = \(\pm10\)

Vậy 3 số nguyên đó là 8 ; 9 ; 10 hoặc - 8 ; - 9 ; - 10

Gọi 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a + 1; a + 2

Các tích lập được thỏa mãn là: a.(a + 1); (a + 1).(a + 2); (a + 2).a

Ta có: a.(a + 1) + (a + 1).(a + 2) + (a + 2).a = 242

=> a² + a + (a + 1).a + (a + 1).2 + a² + 2a = 242

=> a² + a + a² + a + 2a + 2 + a² + 2a = 242

=> 3a² + 6a + 2 = 242

=> 3a.(a + 2) = 242 - 2 = 240

=> a.(a + 2) = 240 : 3 = 80

=> a.(a + 2) = 8.10 = -10.(-8)

=> a = 8 hoặc a = -10 

Vậy 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: 8; 9; 10 hoặc -10; -9; -8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1

n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)= \(n^2-n+n^2+n+n^2-1\)

                                           =\(3n^2-1\)

   Mà  \(3n^2-1=242\)

Hình như sai đề rồi bạn

Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt

Ta có a.b.c = a+b+c

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.

Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .

Ra 5,4,1

Mình chỉ ra kết quả thôi, còn trình bày lằng nhằng lắm

Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt.

Ta có a. b. c= a + b + c.

Giả sử a = b = c ta có a∧2 = 3. Trình bày không cho nghiệm nguyên dương, nên a, b, c là 3 số nguyên dương phân biệt .

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c= a.b.c < 3a. Hay tích b.c < 3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c < 3. Do b; c nguyên dướng nên tích b, c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c = 2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3 + a= 2a => a = 3.

Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3.

1;2;3 đó bạn

mink nha

6,4,1 các cậu ạ mik cũng ko chắc nữa