Có 32 đấu thủ chơi cờ Chứng minh rằng moi thời điểm luôn tồn tại 2 người có số trận đấu như nhau.
Ai làm đúng,nhanh tick luôn!
Những câu hỏi liên quan
có 5 đấu thủ thi đấu cờ mỗi người đấu 1 trận với mỗi đấu thủ khác. CMR : trong suốt thời gian luôn tồn tại 2 đấu thủ có số trận đấu bằng nhau
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 5 đấu thủ thi đấu cờ mỗi người đấu 1 trận với đối thủ khác. CMR trong suốt thời gian thi đấu luôn tồn tại 2 đấu thủ có số trận đấu bằng nhau .
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
...............
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại một kì Sea Games, môn cờ vua ở bảng A có 10 kì thủ tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm (mỗi kì thủ phải đấu một ván với từng kì thủ còn lại). Chứng minh rằng tại một thời điểm bất kì trong thời gian thi đấu, luôn tìm được ít nhất hai kì thủ có số trận đấu bằng nhau.
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
Trong một cuộc thi cờ vua có n đấu thủ. mỗi đấu thủ cần phải đấu với tất cả đối thủ khác .Chứng minh rằng nếu trong một thời điểm có đúng hai đối thủ có cùng số trận đấu thì trong những đối thủ còn lại có đúng một người chưa đấu hoặc đã đấu xong.
Có 7 vận động viên thi đấu bóng bàn, mỗi người thi đấu một trận với đối thủ khác. Hãy chúng tỏ rằng, trong suốt thời gian thi đấu, luôn tồn tại 2 vận động viên có số trận đã đấu bằng nhau.
Có 6 vận động viên cùng đấu ,còn vận động viên còn lại đấu 1 trong 6 người còn lại .Vậy là ai cũng có 1 trận.
Nếu như là 2 trận trở lên thì 1 người phải thi với 2 người trong số họ .
3,4 ,5,6 thì cũng vậy .
Do đó ,trong suốt thời gian thi đấu thì luôn tồn tai 2 vận động viên có số trận như nhau.
Có 5 đấu thủ thi đấu cờ vua. Môĩ ngươì đấu với 1 trận, mỗi ngươì đấu với 1 ngươì khác
CMR trong thơì gian thi đấu luôn tồn tạit 2 đối thủ có số trận băng nhau
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0,1,2,3,4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 ván và một người chưa đấu trận nào.
\(\Rightarrow\)Có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
\(\rightarrow\)Theo nguyên lí Direcle tồn tại 2 dối thủ có số trận bằng nhau trong thời gian thi đấu.
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn, mỗi đấu thủ đấu với mỗi người còn lại một trận, không có trận hoà. Kết quả có hai đấu thủ A và B có số trận thắng bằng nhau trong đó A thắng B. Chứng minh rằng tồn tại đấu thủ C mà B thắng C, C thắng A.
Trong một giải đấu cờ vua, mỗi người chơi phải đấu một trận với tất các đấu thủ còn lại. Có tất cả 6 đấu thủ tham gia là Albert, Ben, Charles, Dennis, Ethan và Francis. Tại một thời điểm của giải đấu Albert đã đấu 5 trận, Ben đã đấu 4 trận, Charles đã đấu 3 trận, Dennis đã đấu 2 trận và Ethan đã đấu 1 trận. Hỏi Francis đã đấu tất cả bao nhiêu trận?
Trong một vòng thi đấu cờ tướng có 9 đấu thủ tham gia :
a) Có thời điểm nào mà mỗi đấu thủ đều đã đấu đúng 5 ván không?
b) Chứng minh rằng số ván đã đấu của mỗi người đều không phải số lẻ