Các câu hỏi tương tự
Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn, mỗi đấu thủ đấu với mỗi người còn lại một trận, không có trận hoà. Kết quả có hai đấu thủ A và B có số trận thắng bằng nhau trong đó A thắng B. Chứng minh rằng tồn tại đấu thủ C mà B thắng C, C thắng A.
Trong một vòng thi đấu cờ tướng có 9 đấu thủ tham gia :
a) Có thời điểm nào mà mỗi đấu thủ đều đã đấu đúng 5 ván không?
b) Chứng minh rằng số ván đã đấu của mỗi người đều không phải số lẻ
có 8 đội bóng đá trong 1 vòng loại đá vòng tròn 1 lượt tính điểm(1đội dá với 7 đội còn lại).cm rằng ở bất kì 1 trận đấu nào(ko có hai đội đang đá) luôn tồn tại ít nhất 2 đội đã đá 1 số trận như nhau
Trong giải đấu cờ vua có 12 đấu thủ.Các đấu thủ đấu vòng tròn mỗi đấu thủ chỉ đấu với mỗi đấu thủ khác 1 ván. Quy ước tính điểm như sau:thắng 2Đ;hoà 1Đ; thua0Đ. Kết quả tổng số điểm của các đấu thủ khác nhau; điểm của đấu thủ 2=tổng số điểm 5 đấu thủ cuối cùng. Hãy cho biết kết quả đấu thủ 8 và đấu thủ 5
Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấutrận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗiem thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhautrận nào.
Đọc tiếp
Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấu
trận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗi
em thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng
(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7
em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau
trận nào.
Hai đội thi đấu cờ với nhau .Mỗi đối thủ của đội này phải đấu với một ván với đối thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đối thủ của 2 đội và biết rằng số đối thủ của ít nhất 1 trong 2 đội là số lẻ.Hỏi mổi đội có bao nhiêu đối thủ?
Trong vòng thi đấu loại bóng đá,ở một bảng có 5 đội thi đấu vòng tròn(mỗi đội gặp đội khác một lần).Ba bạn A,B,C yêu bóng đá và cũng yêu toán có các nhận xét như sau:A:Bất cứ đội nào ra sân cũng phải có hai cầu thủ mang áo có hiệu chia hết cho 10B:Trong suốt thời gian thi đấu loại,bao giờ cũng tìm được hai đội có số trận đã đấu như nhauC:(sau khi xem xong trân đấu có tỉ số 4-3):Nếu đây là trận duy nhất có số lần bóng vào lưới nhiều nhất(7 lần) thì khi vòng đấu loại kết thúc ,phải có 3 trận có số...
Đọc tiếp
Trong vòng thi đấu loại bóng đá,ở một bảng có 5 đội thi đấu vòng tròn(mỗi đội gặp đội khác một lần).Ba bạn A,B,C yêu bóng đá và cũng yêu toán có các nhận xét như sau:
A:Bất cứ đội nào ra sân cũng phải có hai cầu thủ mang áo có hiệu chia hết cho 10
B:Trong suốt thời gian thi đấu loại,bao giờ cũng tìm được hai đội có số trận đã đấu như nhau
C:(sau khi xem xong trân đấu có tỉ số 4-3):Nếu đây là trận duy nhất có số lần bóng vào lưới nhiều nhất(7 lần) thì khi vòng đấu loại kết thúc ,phải có 3 trận có số lần bóng vào lưới bằng nhau
Những nhận xét đúng hay sai?Vì sao?
trong một giải cờ vua có 12 kỳ thủ tham gia, cứ 2 người bất kì sẽ thi đấu với nhau. hỏi có tất cả bao nhiêu lượt thi đấu? giả sử thắng, hòa, thua lần lượt được 2,1,0 điểm. hãy tính tổng số điểm của 12 kỳ thủ trong cả mùa giải
Đề thi Olympic vùng Vịnh được đánh giá là không khó, và bài toán dưới đây được coi là khó nhất cuộc thi. Mời bạn đọc thử sức.Giả sử có 4 người A, B, C và D đánh tennis đôi với nhau. Họ có thể tổ chức các trận đấu như sau: trận đấu A và B đấu với C và D, trận tiếp theo A và C đánh với B và D, cuối cùng A và D đánh với B và C. Cái hay của cách sắp xếp này là hai điều kiện sau được thỏa mãn:a) Hai cây vợt bất kỳ chung đội với nhau đúng 1 lần.b) Hai cây vợt bất kỳ đấu ở hai đội khác nhau đúng 2 lần....
Đọc tiếp
Đề thi Olympic vùng Vịnh được đánh giá là không khó, và bài toán dưới đây được coi là khó nhất cuộc thi. Mời bạn đọc thử sức.
Giả sử có 4 người A, B, C và D đánh tennis đôi với nhau. Họ có thể tổ chức các trận đấu như sau: trận đấu A và B đấu với C và D, trận tiếp theo A và C đánh với B và D, cuối cùng A và D đánh với B và C. Cái hay của cách sắp xếp này là hai điều kiện sau được thỏa mãn:
a) Hai cây vợt bất kỳ chung đội với nhau đúng 1 lần.
b) Hai cây vợt bất kỳ đấu ở hai đội khác nhau đúng 2 lần.
Hỏi có thể sắp xếp các trận đấu sao cho các điều kiện a và b được thỏa mãn trong các trường hợp sau? Giải thích rõ câu trả lời.
i) Có 5 người chơi.
ii) Có 7 người chơi.
iii) Có 9 người chơi.