Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn. Kẻ \(BD\perp AC\)và \(CE\perp AB\). Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG=AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABF}=\widehat{ACG}\)
b) AF=AG và \(AF\perp AG\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC, kẻ BD \(\perp\)AC, CE \(\perp\)AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho
BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AH = AK, AH \(\perp\) AK
Cho \(\Delta ABC\), kẻ \(BD\perp AC\), kẻ \(CE\perp AB\). Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH=AK
Cho tg ABC nhọn kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) và CE vuông góc AB ( E thuộc AB )
Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC
Trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB
a/ cm: tg ABF = tg ACG
b/ cm: AF = AG và AF vuông góc AG
dài lắm .. nếu bn cần thì mk làm
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của BD lấy F sao cho BF=AC,trên tia đối của CE lấy G sao cho CG=AB. Chứng Minh:
a) AF=AG
b)AF vuông góc với AG
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) AH = AK, AH \(\perp AK\)
Giải một ý thôi
Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\hept{\begin{cases}BH=CA\left(gt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=AK\)(cạnh tương ứng)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\)nên \(\widehat{HAB}=\widehat{EAK}\)(2 góc tương ứng)
\(xét\Delta AEK\)vuông tại E có
\(\widehat{EAK}+\widehat{EKA}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)
Mà\(\widehat{HAB}=\widehat{EAK}\left(cmt\right)\)
nên\(\widehat{EAK}+\widehat{HAB}=90^o\left(=\widehat{HAK}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp AK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Đúng 5
Bình luận (1)
ffac.ff.garena.vn vô link quay đồ thui ae ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 10 2023 lúc 17:41
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) AH = AK, AH ⊥ AK
Ta có: ^ACK=^A+^AEC=^A+90o( tính chất góc ngoài)
^ABH=^A+^ADB=^A+90o( tính chất góc ngoài)
⇒^ACK=^ABH
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c){
| BH=CA(gt) |
| ^ABH=^KCA(cmt) |
| AB=CK(gt) |
⇒AH=AK(cạnh tương ứng)
=> đpcm
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho Delta ABCcó ABAC và BCAB. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh Delta ABMDelta ACMvà AM là tia phân giác của góc BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CBCD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CNperpBD.c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho ADCE. CHứng minh BE-CE2BN
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và AM là tia phân giác của góc BAC
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN\(\perp\)BD.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh BE-CE=2BN