Ta có
(6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y) 
Do 6x+11y và 31(x+6y) đều chia hết cho 31 
=> 25(x+7y) chia hết cho 31 
Do (25,31)=1 (vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau)
Nên  x+7y chia hết cho 31

Vậy ...

Ta biến đổi : 
(6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y) 
Do 6x+11y và 31(x+6y) chia hết cho 31 
=> 25(x+7y) chia hết cho 31 

Do (25,31)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau) 

=> x+7y chia hết cho 31

mình nhanh nhất mà , tick mình lên top 14 đi mn

x + 7y là bội của 6x + 

6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

Ta có \(31.\left(x+2y\right)=31x+2y=5.\left(6x+11y\right)+\left(x+7y\right)\)

Do 6x + 11y chia hết cho 31 nên \(5.\left(6x+11y\right)\) chia hét cho 31.

\(\Rightarrow\) x + 7y chia hết cho 31 (đpcm).

bn nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

tick

​Ta có:6x+11y chia hết cho 31

         x+7y chia hết cho 31

=>6x+11y chia hết cho 31

   ​6x+42y chia hết cho 31

​hay (6x+42y)-(6x+11y) chia hết cho 31

               31y              chia hết cho 31

​Vậy 6x+11y chia hết cho 31 x,y là số nguyên thì x+7y cũng chia hết cho 31(dpcm).

TICK VA KB VS MK NHA!

Tui biet nhung ko tra loi dc

ta có : \(6\left(x+7y\right)=6x+11y+31y\)

\(6x+11y⋮31\) ; \(31y⋮31\)

\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

\(\Rightarrow x+7y⋮31\)

có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y

6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31  

làm ngược lại 

Gọi  A =  6x + 7y − 6x + 11y
⇒A = 6x + 42y − 6x − 11y

=> A = y(42 − 11)= 31y
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31

x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31

zậy ...

6x+11y chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
=>36x+66y chia hết cho 31
=>31x+31y+5x+35y chia hết cho 31
Vì 31(x+y) chia hết cho 31=>5(x+7y) chia hết cho 31
Mà ƯCLN(5;31)=1=>x+7y chia hết cho 31

x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31

Ta xét : P= \(6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)=\(6x+42y-6x-11y\)=\(31y⋮31\)

Mặt khác: \(6x+11y⋮31\)

=> \(6\left(x+7y\right)⋮31\)(1)

Mà \(ƯCLN_{\left(6;31\right)}=1\)(2)

Từ (1)(2)=> x+7y chia hết cho 11(đpcm)

Ta xét: P=\(6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)=\(6x+42y-6x-11y\)=\(31y⋮31\)

Mặt khác: \(6x+11y⋮31\)

=> \(6\left(x+7y\right)⋮31\)(1)

Mà \(ƯCLN_{\left(6;31\right)}=1\left(2\right)\)

Từ (1)(2)=> x+7y chia hết cho 31(đpcm)