2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a,Ta có : 2n+7= 2(n-3)+7

          Mà 2n+7 ⋮  n-3 => 2(n-3) ⋮ n-2 => 7 ⋮ n-3 => n-3 ∈ Ư(7)

          => n-3∈{1,7,-1,-7} => n ∈ { 4,10,2,-4}

b, câu b sai đề, bạn xem lại nhé

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

a) 18 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(8) ( 1,2,3,6,9,18)

\(a,n+4⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+1⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\Rightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}.\)

b,\(n-5⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow\left(n+6\right)-11⋮n+6\)

Vì \(n+6⋮n+6\Rightarrow-11⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}.\)

c,\(2n-7⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow\left(n+4\right)+\left(n+4\right)-15⋮n+4\)

Vì \(n+4⋮n+4\Rightarrow-15⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(-15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}.\)

a, n+4 chia hết cho n+3

=>n+3+1 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 E Ư(1)={1;-1}

=>n E {-2;-4}

b, n-5 chia hết cho n+6

=>n+6-11 chia hết cho n+6

=>11 chia hết cho n+6

=>n+6 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n  E {-5;-7;5;-17}

c,2n-7 chia hết cho n+4

=>2n+8-15 chia hết cho n+4

=>2(n+4)-15 chia hết cho n+4

=>15 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n E {-3;-5;-1;-7;1;-9;11;-19}

a. \(n+4⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+3=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=-4\end{cases}}\)

Vậy ..........

b/ \(n-5⋮n+6\)

Mà \(n+6⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow11⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(11\right)\)

Suy ra :

+) x + 6 = 1 => x = -5

+) x + 6 = 11 => x = 5

a ) n + 2 chia hết cho n - 1 

      => ( n-1 ) + 3 chia hết cho n - 1 

      => 3 chia hết cho n -1 

      => n - 1 thược Ư(3 ) = 1 ;3

                            => n thuộc 2 ; 4 

Vậy ...............................

cả 4 câu bạn ơi ko thì mình ko k

n-7chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow2\left(n-7\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in U\left(20\right)=1,2,4,5,20\)

             \(\Rightarrow n\in1\)

c,\(n^2-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n^2-9+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inư\left(7\right)=1,7\)

\(\Rightarrow n\in4\)

a)  ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)

xét các trường hợp :

1: 2n + 1 = -1  => n= (-1) -1 :2=-1

2: 2n + 1 = 1  => n= 1 -1 : 2 = 0

3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3

4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3

mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha

Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha

c) ta có n-6 chia hết cho n-6

=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6 

=>-11 chia hết cho n-6 

Làm tương tự 

d) 2n+3 chia hết cho n-1

=>2(n-1)+3+2 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

Làm tt

Câu đ cũng tt nha bn

Có j ko hiu hỏi mk nha