chứng minh rằng a=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
chứng minh rằng :
a = 18901930 + 19451975 + 1 chia hết cho 7
Có : 1890 chia hết cho 7 => 1890^1930 chia hết cho 7
Áp dụng tính chất a^n + b^n chia hết cho a+b với mọi n lẻ và a,b thuộc N thì :
1945^1975 + 1 = 1945^1975 + 1^1975 chia hết cho 1945+1 = 1946
Mà 1946 chia hết cho 7 => 1945^1975+1 chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7
Tk mk nha
chứng minh rằng 18901930+19451975+1 chia hết cho 7 ( làm theo đồng dư thức)
biết 1890 chia hết cho 7
1945+1 =1946 chia hết cho 7
1946+1890=3836 cũng chia hết cho 7
số mũ =a x a x a x.......
mà bất cứ số nào chia hết cho 7 nhân với bao nhiêu cũng chia hết cho 7 vậy suy ra 18901930+19451975+1 chia hết cho 7
1 cm rằng
16^n-15n-1 chia hết cho 225
2 cm rằng
1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3 tìm tất cả các số tự nhiên n để
2^n-1 chia hết cho 7
4 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2^n+1 chia hết cho 7
chia hết cho 7
Do 1890 chia hết cho 7 nên => 18901930 chia hết cho 7
Ta thấy 1945 ko chia cho 7 mà 1946 chia hết cho 7 nên 19451975 ko chia hết cho 7 mà 19451975+1 sẽ chia hết cho 7 Do 18901930 chia hết cho 7 và 19451975+1 chia hết cho 7
Nên 18901930+19451975+1 chia hết cho 7
chứng minh :
a. 9999931999- 5555571997 CHIA HẾT CHO 5
b. 19301930 + 19451945+ 19541954+ 19751975- 20112011 chia hết cho 5
a.
Ta có :
A=999993^{1999}-555557^{1997}A=9999931999−5555571997
=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557=9999931998.999993−5555571996.555557
=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557=(9999932)999.999993−(5555572)998.555557
=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557=(.......9).999993−(......1).555557
=\left(....7\right)-\left(....7\right)=(....7)−(....7)
=\left(....0\right)⋮5=(....0)⋮5
\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)⇔A⋮5(đpcm)
Baif 1 CHứng minh rằng A= \(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)chia hết cho 100.
Bài 2
a, Số A=\(2^{2^{2n+1}}+3\)là số nguyên hay hợp số
b,A= \(3^{2^{4n+1}}+2\){n thuộc N sao} đều không phải số nguyên tố
Bài 3
CHứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
Bài 4 Chứng minh rằng:
a,A=\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}⋮102\)
b,B=\(1890^{1930}+1945^{1975}+1⋮7\)
Bài 5 Cho a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng:
2a+11b chia hết cho 19\(\Leftrightarrow\)5a+18b chia hết cho 19
Bạn nào làm được câu nào thì cứ làm chứ không nhất thiết phải làm hết nha
MOng mọi người giúp đỡ mình nhanh nha
Cho A = 19301930 + 19451945 + 19541954 + 19751975 - 20112011
CMR A chia hết cho 5
ta có 1930^1930 có tc là 0
1945^1945 có tc là 5
1954^1954 có tc là 6 (mũ chẵn)
1975^1975 có tc là 5
2011^2011 có tc là 1
<=> A có tc là 0+5+6+5-1=15 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947
2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102
B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3,cmr:
a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133
b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19
c,2.7^n+1 chia hết cho 3
d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19
e,9^n-1 chia hết cho 4
CMR: 18901930 + 19451975 + 1 ⋮ 7
Giải toán CASIO. Giúp mk vs! Mk đang cần gấp lắm
có: \(1890^2\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow\left(1890^2\right)^{965}\equiv0\left(mod7\right)\) (1)
Ta có: \(1945^2\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\left(1945^2\right)^{987}\equiv1^{987}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow1945^{1975}\equiv1945^{1974}\cdot1945\equiv1\cdot6\equiv6\left(mod7\right)\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow1890^{1930}+1945^{1975}+1\equiv0+6+1\equiv7⋮7\left(đpcm\right)\)