Bài 2: 

a: AE=AC-CE=16-13=3(cm)

AD=AB-BD=8-2=6(cm)

Xét ΔAED và ΔABC có

AE/AB=AD/AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAED∼ΔABC

b: Ta có: ΔAED∼ΔABC

nên AE/AB=AD/AC

hay AB/AC=AE/AD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB/AC=AE/AD

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACD

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔANM và ΔABC có

AN/AB=AM/AC

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=16,8(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

Giải đầy đủ nha!

Bạn vẽ hình ra là giải được thui

hình như đây là bài cô ra thì phải

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Gọi tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\)

Kẻ \(AH\perp BC\)

Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)và \(S_{ADC}=\frac{1}{2}AH.DC\)

\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}\)

Mặt khác: AD là đường phân giác của tam giác ABC

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)

Gọi DM và DN lần lượt là đường cao của tam giác ADB và tam giác ACD
Xét tam giác ADB và tam giác ACD có :
góc BAD=góc DAC (gt)
AD chung
góc AMD = góc AND ( = 90 độ )
=> Tam giác ADB = tam giác ACD ( ch-gn)
=> DM=DN
TA có :
Stam giác ABD/Stam giác ADC
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DN.AC)
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DM.AC)=AB/AC=m/n (đpcm)

Như vầy cũng được mà trên mạng nó có mà sao bạn không chịu tìm nhỉ ???

Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC

Ta có: \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AH.BD;S_{ADC}=\frac{1}{2}.AH.CD\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.CD}=\frac{BD}{CD}\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\)Có AD là phân giác 

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) 

\(\Rightarrow\frac{S_{ABCD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)

Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\)