Cho \(\Delta\)ABC cs AB < AC, AD là tia phân giác của góc A( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) CM : CD > BC
b) So sánh góc ADB và góc ADC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh A D B ^ và A D C ^ .
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh ∠ADB và ∠ADC
Cho tg ABC có AB<AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.So sánh góc ADB và góc ADC
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{C}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{B}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Xét ΔABD có \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)
Xét ΔACD có \(\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(cmt)
và \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là phân giác góc A (D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a.Cm: CD >BD
b.Cm: so sánh góc ADB và góc ADC
Bài 1 Cho tam giác ABC có AB<AC . AD là phân giác của góc A(d thuộc BC). Trên AC lấy E sao cho AE=AB
a) chứng minh rằng CD>BD
b) so sánh góc ADB và góc ADC
Bài 2 Cho tâm giác ABC có góc A là góc tù. Trên AB lấy điểm D
a) so sánh các đợn thẳng CA, CD, CB
b) trên AC lấy E. so sánh DE và BC
Cho tam giác ABC có AB>AC.Đường phân giác của góc A cắt BC ở D.
a,So sánh ADB và ADC
b,So sánh:DC và DB
c,Kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB.So sánh:BH và CK
Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC,E là điểm trên đoạn AD. So sánh góc ADC và góc BED; góc ADB và góc AEB
+) góc ADC là góc ngoài của tam giác BED tại đỉnh D => góc ADC > BED
+) Góc AEB là góc ngoài của tam giác BED tại đỉnh E => góc AEB > BDA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B< phân giác AD
a, So sánh góc ADB và góc ADC
b, Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Chứng minh rằng DH vuông góc AC
c, Hạ CK vuông góc với AD. Chứng minh rằng AB, DH, CK đồng quy
a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0+\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}>90^0\). Mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\Rightarrow\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
b) \(\Delta ABD=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AHD}=90^0\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow DH⊥AC\)
c) Gọi AB và CK cắt nhau tại điểm I.
Xét \(\Delta ADC\): \(CI⊥AD\) tại K và \(AI⊥CD\) tại B.
=> I là trực tâm của \(\Delta ADC\). Mà \(DH⊥AC\)=> I,D,H thẳng hàng
=> AB,DH,CK đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC. AD là tia phân giác của góc A. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB
a) Chứng minh CD>BD
b) So sánh góc ADB với góc ADC