Đáp án: a= 2017

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\left|x+4\right|+28\)
Ta thấy \(\left|x+4\right|\ge0\) với mọi \(x\)
=> \(\left|x+4\right|+28\ge28\)

=> \(A\ge28\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+4\right|=0\)

<=> \(x+4=0\)

<=> \(x=-4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=28\) tại \(x=-4\)

\(B=2018-\left|x+9\right|\)
Ta thấy \(\left|x+9\right|\ge0\)với mọi \(x\)

=> \(2018-\left|x+9\right|\le2018\)

=> \(B\le2018\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+9\right|=0\)

<=> \(x+9=0\)

<=> \(x=-9\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B=2018\)tại \(x=-9\)

   Câu thứ nhất :

Vì | x + 4 | \(\ge\)0 nên để A nhỏ nhất thì | x + 4 | nhỏ nhất .

Do đó | x + 4 | = 0 => x = -4 

Vậy x = -4

   Câu thứ hai :

Vì | x + 9 | \(\ge\)0 nên để B lớn nhất thì | x + 9 | nhỏ nhất 

Do đó | x + 9 | = 0 => x = -9 

Vậy x = -9

Hok tốt

# owe

A nhỏ nhất khi |x+4| nhỏ nhất 

|x+4| nhỏ nhất khi|x+4|=0

\(\Rightarrow x=-4\)

vậy..............

B nhỏ nhất khi |x+9| lớn nhất

|x+9| lớn nhất khi |x+9| =2018

\(\Rightarrow x=-2027,2009\)

vậy ...

Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1

ta có :|x+1| >=0

  =>  5|x+1|>=0

=>  2018+5|x+1|>= 2018

dấu = xảy ra khi  |x+1|=0

                          x+1=0

                          x=-1

 vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018  khi x=-1

Ta co:/x-2018/-/x-2017/ be hon hoac bang /x-2018-x+2017/=1

dau bang xay ra khi va chi khi:x-2018>=0 va x-2017 >=0

                                          hoac x-2018<=0 va x-2017 <=0

                               suy ra:x>=2018 va x>=2017

                                         hoac x<=2018 va x<=2017

                              suy ra:x>=2018 hoac x<=2017

                           Vay A dat GTLN = 1 khi va chi khi x>=2018 hoac x<=2017

Thực ra mình cũng làm như bạn nhưng sau khi thử thì lại thấy có vấn đề. Nếu bạn thử x=2018 thì

A=\(|2018-2018|\)-\(|2018-2017|\)

A=0-1

A=-1

Vậy khi đó x không thể bằng 2018

ta có: /x-2018/>=-x+2018 Với mọi x

Ta có A = \(2017-\left(x-2018\right)^4\)

Để A đạt giá  trị lớn nhất khi và chỉ khi \(\left(x-2018\right)^4=0\)

Khi đó x - 2018 = 0 hay x = 2018  

Do đó giá trị lớn nhất của A = 2017 khi và chỉ khi x = 2018

Vậy MaxA=2017 khi và chỉ khi x = 2018