Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.

Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\)) 

Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)

Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k

Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)

Nhầm chỗ dòng kế cuối: "Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k\le20\)"

Thế này mới đúng nha!

Nó bảo tìm chứ có phải tìm dạng đâu?

Thấy tội nghiệp wá nên giải thui !! chế dễ ợt ko bõ phủi tay :))

\(5xy+x-10y=14\)

\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+x=14\)

\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(x-2\right)=12\)

\(\Rightarrow5y+1\) và \(x-2\) là ước của 12

Ta có \(Ư\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì \(5y+1\) là ước của 12 mà y nguyên nên \(5y+1\in\left\{-4;1;6\right\}\) 

Với \(5y+1=6\) thì \(x-2=2\) => \(y=1\) thì \(x=4\)

Với \(5y+1=-4\) thì \(x-2=-3\) => \(y=-1\) thì \(x=-1\)

Với \(5y+1=1\) thì \(x-2=12\) => \(y=0\) thì \(x=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;14\right)\right\}\)

Thánh Đinh Đức Hùng làm hay quá

Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)

Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)

Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)

Đây mà là Tiếng Anh ak ?

Đây là toán chứ bạn 

BẠN Có vấn đề à TA mà

X=1

Y=1

Nên 2.1.1+1+1=4

mình làm trước nha