lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ

duyệt đi

Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ

trả lời câu nào cũng đc,đọc đi,giúp với

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

A=4+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰

A=2²+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰

2A=2(4+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰)

2A=2³+2³ +2⁴ +2⁵ +....2²¹

2A-A=(2³+2³ +2⁴ +2⁵ +....2²¹)-(2²+2² +2³ +2⁴ +....2²⁰)

A=2³+2²¹-(2²+2²)

A=8+2²¹-8

A=2²¹

mà 2²¹ chia hết cho 2⁷

vậy  A có chia hết cho 128

A chia hết cho128 nhé!

Bạn ơi phải là 2^20 chứ

A = 4+2^2+2^3+...+2^20

2A = 8+2^3+2^4+...+2^21

2A - A = A = 8+2^3+2^4+...+2^21 - (4+2^2+2^3+...+2^20)

A = 8+2^3+2^4+...+2^21-8-2^2-2^3-...-2^20

A = 2^21

Vì 2^21 chia hết cho 2^7 => A chia hết cho 128

5n\(⋮\)n-2

5n-10+10\(⋮\)n-2

5(n-2)+10\(⋮\)n-2

Vì 5(n-2)\(⋮\)n-2

Buộc 10\(⋮\)n-2=>n-2 ϵ Ư(10)={1;2;5;10}

ta có bảng sau :

vậy n ϵ {3;4;7;8}

3n+4\(⋮\)n+1

3n+3+1\(⋮\)n+1

3(n+1)+1\(⋮\)n+1

Vì 3(n+1)\(⋮\)n+1

Buộc 1 \(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(1)={1}

Với n+1=1=>n=0

Vậy n ϵ {0}

5n\(⋮\)n+2

5n+10-10\(⋮\)n+2

5(n+2)-10\(⋮\)n+2

Vì5(n+2)\(⋮\)n+2

Buộc 10 \(⋮\)n+2=>n+2ϵƯ(10)={1;2;5;10}

ta có bảng sau :

Vậy n ϵ {0;3;8}

A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

2A+3=3¹⁰¹

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\) 

\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\) 

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) 

\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\) 

Theo đề bài ta có  2A + 3 = 3ⁿ ( \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\) 

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)  

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\) 

\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)

Vậy n = 101 

Đáp án cần chọn là: C

C bạn nhé n bằng  101

Ta có:  A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100

=>  3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101

=>  3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )

=>  2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100

2 A = 3 101 - 3 <=>  2 A + 3 = 3 101 , mà  2 A + 3 = 3 n

=> n = 101