a) \(\left(x^2-3\right)\left(x^2-36\right)=0\)

TH1: \(x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\)

Ta thấy không có số nguyên nào mà bình phương nên bằng 3 nên không có giá trị x thỏa mãn.

TH2: \(x^2-36=0\Rightarrow x^2=36=6.6=\left(-6\right).\left(-6\right)\)

Vậy x = 6 hoặc x = -6.

b) \(\left(x^2-3\right)\left(x^2-36\right)< 0\)

Do \(x^2-3>x^2-36\) nên chỉ có thể xảy ra trường hợp \(\hept{\begin{cases}x^2-3>0\\x^2-36< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3\le x^2\le36\Rightarrow2\le x\le6\) hoặc \(-6\le x\le-2\)

1a) x=6;x=-6;x=-cang3;x=cang3

1b)x<6

X=+-5 câu a

​

1)12.(-76) + 36.(-8)

=  12. (-76) + 3 . 12 . (-8)

= 12.(-76) - 24 . 12

= 12.(-76 - 24)

= 12.(-100)

= -1200

2,a) Ta có : -13 = -1. 13 = (-13). 1 = 1 . (-13) = 13 . (-1)

Lập bảng :

vì x,y thuộc Z nên 

b) Tự làm

b, \((5x-1)(y+1)=4\)

\(\Rightarrow(5x-1)(y+1)\inƯ(4)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng : 

Vậy : 

(2x + 15) chia hết cho ( x + 3 )

a.

\(3-\left(17-x\right)=289-\left(36+289\right)\)

\(3-17+x=289-36-289\)

\(x=\left(289-289\right)+\left(-36-3+17\right)\)

\(x=-22\)

b.

\(x-73=\left(-35\right)+\left|-55\right|\)

\(x-73=-35+55\)

\(x=-35+55+73\)

\(x=93\)

c.

\(\left|x\right|-3=2\)

\(\left|x\right|=3+2\)

\(\left|x\right|=5\)

\(x=\pm5\)

Vậy x = 5 hoặc x = -5

d.

\(\left|x+1\right|=5\)

\(x+1=\pm5\)

TH1:

\(x+1=5\)

\(x=5-1\)

\(x=4\)

TH2:

\(x+1=-5\)

\(x=-5-1\)

\(x=-6\)

Vậy x = 4 hoặc x = -6

a, \(3-17+x=289-36-289\)

\(\Rightarrow x-14=-36\)

\(\Rightarrow x=-22\)

\(b,x-73=\left(-35\right)+\left|-55\right|\)

\(\Rightarrow x-73=\left(-35\right)+55\)

\(\Rightarrow x-73=20\)

\(\Rightarrow x=93\)

\(c,\left|x\right|-3=2\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow x=\pm5\)

\(d,\left|x+1\right|=5\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=5\\x+1=-5\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-6\end{array}\right.\)

ĐKXĐ x khác 3,-1/3

\(A=\frac{3x^3-9x^2-5x^2+15x-12x+36}{3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9}\)

   \(=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}\)

 \(=\frac{\left(x-3\right)\left(3x^2-5x-12\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)

\(=\frac{3x^2-5x-12}{3x^2-10x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(3x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-1\right)}\)

\(=\frac{3x+4}{3x-1}\)

b,với ĐKXĐ ta có \(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\left(tm\right)\)

c,\(\frac{3x+4}{3x-1}=\frac{3x-1+5}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\)

để A thuộc z thì \(\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)\)                   đến đây bạn tìm ước của 5 rồi tự giải nhé

Cho mình hỏi dòng dấu = thứ 4 làm sao vậy. ko hiểu

Cảm ơn câu trả lời của bạn Nguyễn Thị Huyền Anh, mình hiểu rồi

1a) (x-3)(2y+1)= 7

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy x= -4 ; y= -1

      x=2 ; y= -4

       x=4; y=3

      x= 10 ; y=0

1b) (2x+1)(3y-2) = -55

 Vì \(x;y\in Z\Rightarrow2x+1;3y-2\inƯ\left(-55\right)\)

Ta có bảng sau 

Vậy x=-28 ; y=1

      x=2 ; y=-3

       x= 5 ; y=-1

 bạn nhớ thử lại nha( ra giấy nháp)

( x-7)(x+3) <0                 (1)

Vì x thuộc Z 

=> x-7 ; x+3 thuộc Z       (2)

Từ (1) ; (2) => x-7 và x+3 là hai số trái dấu (3)

Lại có : (x+3)-(x-7)=10 >0 

            => x+3 > x- 7                               (4)

Từ (3), (4)=> +) x+3>0 => x>-3

                   +) x-7<0 => x<7

=> -3<x<7

Mà x thuộc Z 

=> x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Ta có : \(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{9}:2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x+1=18\Rightarrow x=17\)

Vậy x = 17

\(\Rightarrow\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+.....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+.....+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+....+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{9}:2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3}{54}\\ \Rightarrow x+1=\dfrac{54}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{54}{3}-1=\dfrac{51}{3}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)

Làm tiếp :

​2. ( 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + ... + 1/x - 1/ x + 1) = 2/9

​2. ( 1/6 - 1/ x + 1) = 2/9

​1/6 - 1/x + 1 = 2/9 : 2

​1/6 - 1/ x + 1 = 1/9

1/ x + 1 = 1/6 - 1/9

1 : x + 1 = 1/18

x + 1 = 18

x = 18- 1 = 17

a) \(15-5\left|x+4\right|=-12-3\)

\(\Leftrightarrow5\left|x+4\right|=30\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=6\\x+4=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)

b) \(\left(4x-8\right)\left(7-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-8=0\\7-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=7\end{cases}}\)

c) \(\left(x^2-36\right)\left(x^2+5\right)=0\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

d) \(-3\left(x+7\right)-11=2\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x-32=2x+10\)

\(\Leftrightarrow5x=-42\Rightarrow x=-\frac{42}{5}\)