a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1) b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c a+b+c=x-y-z+z-x=o đưa về như bài b d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y) =x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

\(=5+\dfrac{4}{5}\left(\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot12}+...+\dfrac{5}{52\cdot57}\right)\)

\(=5+\dfrac{4}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{52}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(=5+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{55}{114}=\dfrac{307}{57}\)

\(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{54.59}=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{54}-\frac{1}{59}=\frac{1}{4}-\frac{1}{59}=\frac{55}{236}\)

\(=\dfrac{7-2}{2.7}+\dfrac{12-7}{7.12}+...+\dfrac{102-97}{97.102}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{102}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{102}=\dfrac{25}{51}\)

\(=\dfrac{7-2}{2.7}+\dfrac{12-7}{7.12}+...+\dfrac{97-92}{92.97}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{97}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{97}=\dfrac{95}{194}\)

Mình xin được sửa lại vì câu đầu mình nhầm đề bài ạ

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

trả lời cẩn thận đi minato

thế các bạn có trả lời đàng hoàng giùm mình ko

bạn bị lỗi rồi

\(12:\left\{400:\left[500-\left(5^3+5^2\cdot7\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{400:200\right\}\)

=12:2

=6

\(\left(\frac{13}{84}.\frac{7}{5}-\frac{5}{2}.\frac{7}{180}\right):\frac{43}{18}+\frac{9}{2}.\frac{1}{10}\)

\(=\frac{43}{360}:\frac{43}{18}+\frac{9}{20}=\frac{1}{20}+\frac{9}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)