Giải:

Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)

Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)

\(\Rightarrow BM^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy BM = 15 cm

Thông cảm mik ko bt vẽ hình:

Vì tam giác ABC cân tại B

AM là đường trung tuyến

=> BM đồng thời là đường cao

Vì M là trung điểm BC=> AM=16:2=8cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABM vuông tại M có:

BM^2+AM^2=AB^2

8^2+BM^2=17^2

64+BM^2=289

=> BM^2=289-64=225

=> BM=15cm

Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm 
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao 
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2 
MB^2 = 17^2 - 8^2 
MB^2 = 15^2 
VẬY MB = 15 cm
_______________________________________________________________

li-ke cho mk nhé bn LinhXinh

                                    Giải:

Xét ΔBMA và ΔBMC có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM( cạnh chung)

MA = MC ( gt )

⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà\(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^0\) ( kề bù )

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)

Ta có: AM=\(\frac{1}{2}\)AC = 8 (cm)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^0\right)\) (định lí Py-ta-go)

BM²+AM²=AB²

⇒BM²+8²=17²

⇒BM²=225

⇒BM=\(\sqrt{225}\)=15(cm)

Vậy BM = 15 cm

HOK TỐT

# mui #

MB=15cm

tu ve hinh :

a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co : 

goc BKM = goc CHM = 90^o do MK | AB va MH | AC 
tamgiac ABC can tai A (gt)  => goc ABC = goc ACB (tc)

MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)

=>  tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)

hmb và kcm cơ ma

cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BH vuông góc AC(H thuộcAC)Tính BC biết HA=1cm,HC=8cm

+ Vì M là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)

=> \(AM=CM=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm).

=> \(AM=CM=\frac{1}{2}.16=\frac{16}{2}=8\left(cm\right).\)

+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(B\left(gt\right)\)

Có \(BM\) là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của \(AC\)).

=> \(BM\) đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC.\)

=> \(BM\perp AC.\)

+ Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\left(cmt\right)\) có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(BM^2+8^2=17^2\)

=> \(BM^2=17^2-8^2\)

=> \(BM^2=289-64\)

=> \(BM^2=225\)

=> \(BM=15\left(cm\right)\) (vì \(BM>0\)).

Vậy \(BM=15\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

tham khảo

help me > _ <