a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm

Hình tự xử đi nhé

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

 \(16^2+AC^2=20^2\)

 \(256+AC^2=400\)

                \(AC^2=400-256=144\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ACD\)vuông tại A có:

  \(AC^2+AD^2=DC^2\left(pytago\right)\)

  \(12^2+5^2=DC^2\)(Vì 144 + 25 = 169)

  \(\Rightarrow DC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

=>ΔABC=ΔADE

b: ΔACE vuông cân tại A

=>góc ACE=45 độ

c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: Xét tứ giác BHDM có

A là trung điểm chung của BD và HM

=>BHDM là hình bình hành

=>BH//DM

ta có:BH//DM

H\(\in\)BC

Do đó: DM//BC

d: Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là phân giác của góc BCD

Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCNA=ΔCHA

=>NA=AH

mà AH=1/2HM

nên NA=1/2HM

Xét ΔNHM có

NA là đường trung tuyến

\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)

Do đó: ΔNHM vuông tại N

a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)

\(5^2=3^2+AC^2\)

25=9+\(AC^2\)

25-9=\(AC^2\)

\(AC^2\)=16

Vậy...

b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)

Xét tam giác BAC  và tam giác DAC có:

BC=AD(gt)

góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )

AC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)

\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)

và góc B= góc D(...)(2)

Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C

D) cách 2:

Xét∆BDC có: BA=AD

                      BM=MC

=) AM là đường trung bình của∆BCD

=) AM//DC

Mà: AE//MC ( gt )

Suy ra: * EC=AM.                           (1)

                                  ( t/c đường chắn)

              * AE=MC .                         (2)

Lại có: ∆AEC cân tại E=) AE=EC (3)

Từ (1);(2);(3)=) AM = MC

Mà M là trung điểm BC=) MC=1/2BC

Suy ra AM=1/2BC

giúp mình vs nha\

a) áp dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:

AB^2+AC^2=BC^2

5^2+12^2=BC^2

169 .        =  BC^2

BC .         =13 ( cm)

b) xét∆ABC và∆ADC có:

AB=AD

Góc BAC = góc DAC (=90°)

Chung AC

=) ∆ABC=∆ADC ( c-g-c )

c) đó ∆ABC =∆ADC

=) Góc BCE = góc DCA

Mà AE//BC=) góc DAC= góc ACB 

Suy ra góc DAC = góc ACE

=) ∆EAC cân tại E

d) do∆ABC vuông tại A, AM là trung tuyêt

=) AM = BM = MC = 1/2BC ( theo trung tuyến cạnh huyền)

Ta có 

b) DC²=AC²+ AD²

=> DC²=16+1

=> DC²=17

VẬY DC=\(\sqrt{17}\)

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

A acbangwf cái mm