\(\hept{\begin{cases}x+y=4\\\left|x+1\right|+\left|y-2\right|=3\end{cases}}\)

Vì \(\left|x+1\right|\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)

=>\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+1+y-2=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\x+y=4\end{cases}}\)

Vậy x=4-y ; y=4-x

áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:

\(\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+y+1-2\right|=3\)

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\y-2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+1< 0\\y-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>0\\y>1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x< -1\\y< 2\end{cases}}\left(loai\right)\end{cases}}\)từ chỗ đó tự làm được rồi chứ? xét 2 trường hợp 2 thừa số cùng âm hoặc cùng dương

1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)

mà x+y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)

2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)

mà 3x+2y=47-42=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)

a, \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\); 5x-y-z=-10

biến đổi: 
\(\frac{x}{19}=\frac{5x}{95}\)

=> \(\frac{x}{19}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)

(=) \(\frac{5x}{95}=\frac{y}{5}=\frac{z}{95}\)

= \(\frac{5x-y-z}{95-5-95}\)

= \(\frac{-10}{-5}=2\)

* \(\frac{x}{19}=2\)=> \(x=19.2=38\)

* \(\frac{y}{5}=2\)=> \(y=2.5=10\)

* \(\frac{z}{95}=2\)=> \(z=95.2=190\)

nè Khoa ơi câu b có đề ko zợ?