Có nhầm lẫn gì ko bạn? Nhân hay cộng v!?

Đặt \(p=n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Để \(p\in P\)thì:

\(\orbr{\begin{cases}n=1;n+1\in P\\n\in P;n+1=1\end{cases}}\)

Lại có: n + 1 > n

=> n = 1 ( TM n \(\in\)Z )

Thay n = 1 vào p ta được p = 2 ( thỏa mãn p \(\in\)P)

Vậy để p \(\in\)P thì n = 1 

Đặt \(p=n^2-2n\)

\(\Rightarrow p=n\left(n-2\right)\)

Để \(p\in P\)thì: 

\(\orbr{\begin{cases}n=1;n-2\in P\\n\in P;n-2=1\end{cases}}\)

Lại có: \(n>n-2\)

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=3\)( TM \(n\in Z\))

Thay \(n=3\) vào \(p\) ta được \(p=3\) ( TM \(p\in P\))

Vậy để \(p\in P\)thì \(n=3\)

P/S: bài mk làm còn nhiều sai sót mong bạn thông cảm nha

\(n^2-2n\)\(=n\left(n-2\right)\)

Để  \(n^2-2n\)là nguyên tố thì 

  \(\orbr{\begin{cases}n=1\\n-2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=1\\n=3\end{cases}}\)

Vì  n  là nguyên tố nên    \(n=3\)

n^2-2n=n.n-2.n=n(n-2)

để n^2-2n là nguyên tố thì (n-2,n):(2,1);(1,2);(-1,-2);(-2,-1)

+)nếu n=1,n-2=2 =>n=3 hay 1

+)nếun=2,n-2=1 =>n=3 hay n=2

+)nếun=-1,n-2=-2=>n=0 hay n=-1

+)nếu=-2,n-2=-1=>n=1 hay n=-2

Đặt \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-1\right)+n\)

\(\Rightarrow p=n^3+n^2-n-2n^2-2n+2+n\)

\(\Rightarrow p=n^3-n^2-2n+2\)

\(\Rightarrow p=n^2\left(n-1\right)-2\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow p=\left(n-1\right)\left(n^2-2\right)\)

Để \(p\in P\)thì ta có 2 TH:

* TH 1 :

\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P^{\left(1\right)}\end{cases}}\)

\(n-1=1\)\(\Rightarrow n=2\)( TM \(n\in Z\))

Thay n = 2 vào (1) ta được

 \(n^2-2=4-2=2\in P\)( thỏa mãn )

* TH 2:

\(\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}}\)

Do \(n^2-2=1\Rightarrow n^2=3\Rightarrow n=\pm\sqrt{3}\)( ko thỏa mãn \(n\in Z\))

Vậy để \(p\in P\)thì n = 2.

P/S: bài làm của mk còn nhiều sai sót, mong bạn thông cảm nha

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P\end{cases}^{\left(1\right)}}\\\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}^{\left(2\right)}}\end{cases}}\)

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

thì có ai kêu là tra loi gium dau

Với n = 0 thì 3ⁿ + 9n + 36 là số nguyên tố (t/m)

Với n > 0 thì 3ⁿ chia hết cho 3, 9n chia hết cho 3, 36 chia hết cho 3 => 3ⁿ + 9n + 36 chia hết cho 3 mà 3ⁿ + 9n + 36 > 3 => 3ⁿ + 9n + 36 là hợp số (loại)

Vậy n = 0

Vì:3^n+9*n+36 là số nguyên tố

Nên:n phải bằng 0

VD:Cho n là 3 

Thì luc này tổng là ..........nhưng sẽ kô là số nguyên tố 

Vì : Số chia hết cho 2 + số chia hết cho 3 sẽ bằng số chia hết cho 2 hoặc 3

Nguyễn Quang Đức sai rồi tôi lỡ ấn lộn

4a+11 la so ngto suy ra 4a+11 la so le

suy ra 4a la so chan

Vi 4a+11 < 30 suy ra 4a < 19 suy ra a co the = 1,2,3,4

Ma 4a+11 la so ngto suy ra a=2