Đặt \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-1\right)+n\)

\(\Rightarrow p=n^3+n^2-n-2n^2-2n+2+n\)

\(\Rightarrow p=n^3-n^2-2n+2\)

\(\Rightarrow p=n^2\left(n-1\right)-2\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow p=\left(n-1\right)\left(n^2-2\right)\)

Để \(p\in P\)thì ta có 2 TH:

* TH 1 :

\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P^{\left(1\right)}\end{cases}}\)

\(n-1=1\)\(\Rightarrow n=2\)( TM \(n\in Z\))

Thay n = 2 vào (1) ta được

 \(n^2-2=4-2=2\in P\)( thỏa mãn )

* TH 2:

\(\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}}\)

Do \(n^2-2=1\Rightarrow n^2=3\Rightarrow n=\pm\sqrt{3}\)( ko thỏa mãn \(n\in Z\))

Vậy để \(p\in P\)thì n = 2.

P/S: bài làm của mk còn nhiều sai sót, mong bạn thông cảm nha

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P\end{cases}^{\left(1\right)}}\\\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}^{\left(2\right)}}\end{cases}}\)

11(x-6)=4(x+3)-1

11x-66=4x+11

11x-4x-66=11

11x-4x=11+66

7x=77

x=11

mình bị mù nên không thấy j

tay mình gãy nên không nháp đc

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

thì có ai kêu là tra loi gium dau

a) k = 1 

b) k = 1

+để 3k là số nguyên tố thì k = 1

+để 7k là số nguyên tố thì k=1

Với n = 0, ta có 3⁰ = 1, 3⁰ + 30 = 31 (Đúng là số nguyên tố)

Với  \(n>0\):

Ta thấy \(3^n+30=3.3^{n-1}+3.10=3\left(3^{n-1}+10\right)⋮3\)

Lại có \(3^n+30>3\) nên \(3^n+30\) luôn là hợp số.

Vậy để \(3^n+30\) là số nguyên tố thì n = 0

khó quá khó tìm,k đi!!!!!

Đặt \(p=n^2-2n\)

\(\Rightarrow p=n\left(n-2\right)\)

Để \(p\in P\)thì: 

\(\orbr{\begin{cases}n=1;n-2\in P\\n\in P;n-2=1\end{cases}}\)

Lại có: \(n>n-2\)

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=3\)( TM \(n\in Z\))

Thay \(n=3\) vào \(p\) ta được \(p=3\) ( TM \(p\in P\))

Vậy để \(p\in P\)thì \(n=3\)

P/S: bài mk làm còn nhiều sai sót mong bạn thông cảm nha

\(n^2-2n\)\(=n\left(n-2\right)\)

Để  \(n^2-2n\)là nguyên tố thì 

  \(\orbr{\begin{cases}n=1\\n-2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=1\\n=3\end{cases}}\)

Vì  n  là nguyên tố nên    \(n=3\)

n^2-2n=n.n-2.n=n(n-2)

để n^2-2n là nguyên tố thì (n-2,n):(2,1);(1,2);(-1,-2);(-2,-1)

+)nếu n=1,n-2=2 =>n=3 hay 1

+)nếun=2,n-2=1 =>n=3 hay n=2

+)nếun=-1,n-2=-2=>n=0 hay n=-1

+)nếu=-2,n-2=-1=>n=1 hay n=-2