\(timx\in Z,biet\)
\(\left(x+2\right).\left(x+5\right)>0\)
timx,y biet
\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\frac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\)
\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge4\)
\(\left|y+2\right|+\left|y-2\right|=\left|y+2\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+2+2-y\right|=4\)
\(\Rightarrow\frac{16}{\left|y+2\right|+\left|y-2\right|}\le\frac{16}{4}=4\Rightarrow VP\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\)
tim x biet
\(\left(x-\frac{1}{3}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)
và x+2=y+1=z+3
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{1}{2}\\z=5\end{cases}}\)
Vì \(z+3=y+1\Rightarrow y=7\)
Lại có \(y+1=x+2\Rightarrow x=8-2=6\)
Vậy x = 6 ; y = 7 ; z = 5
Tim x,y,z biet:
\(x+1=y+2=z+3và\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-6\right)=0\)
Timx:\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)
Tìm \(x;y;z\in Q\) biết:
a)\(\left|x+\frac{3}{7}\right|+\left|y-\frac{4}{9}\right|+\left|z+\frac{5}{11}\right|=0\)
b)\(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|+\left|y-z+\frac{3}{5}\right|=0\)
c)\(\left|x+y-2,8\right|+\left|y+z+4\right|+\left|z+x-1,4\right|=0\)
Giúp mk vs.Ai làm được câu nào thì làm!
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
Câu a,b,c tương tự nhau cả
Vì mỗi tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 0 nên 3 tuyệt đối cộng lại với nhau =0
Khi và chỉ khi mỗi tuyệt đối =0
Tìm x\(\in\) Z biet \(\left(x^2-15\right)\left(x^2-8\right)<0\)
Nhầm, làm lại nhé!
Vì (x2-15)(x2-8) <0
=> x2-15 và x2-8 khác dấu
Mà x2-15 < x2-8
=> x2-15 < 0 và x2-8 > 0
Ta có: x2-15 < 0
=> x2 < 15 (1)
Ta có : x2-8 > 0
=> x2 > 8 (2)
Từ (1) và (2) => 8 < x2 < 15
=> x2 ∈ {9;10;11;12;13;14}
=> x =9
Tim x, y, z biet:
\(\left(2x-1\right)^{2008}\) + \(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}\) + \(\left|x+y-z\right|\) = 0
\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)
Cho \(E=\left\{x\in Z|\left|x\right|\le5\right\}\); \(A=\left\{x\in R|x^2+3x-4=0\right\}\);
\(B=\left\{x\in Z|(x-2)(x+1)(2x^2-x-3)=0\right\}\)
a) CM \(A\subset E\),\(B\subset E\)
b) Tìm \(E\backslash\left(A\cap B\right)\),\(E\backslash\left(A\cup B\right)\) rồi tìm quan hệ giữa hai tập hợp này.
\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A=\left\{1;-4\right\}\)
\(B=\left\{2;-1\right\}\)
a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)
Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)
b) \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)
\(timx:\left(x^4\right)^2=^{\dfrac{x^{12}}{x^{ }5}}\left(x\ne0\right)---x^{10}=25x^8\)
Giải:
a) Ta có:
\(\left(x^4\right)^2=\frac{x^{12}}{x^5}\left(x\ne0\right)\Leftrightarrow x^8=x^7\)
\(\Leftrightarrow x^8-x^7=0\Leftrightarrow x^7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\left(x^7\ne0\right)\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
b) Ta có:
\(x^{10}=25x^8\Leftrightarrow x^{10}-25x^8=0\)
\(\Leftrightarrow x^8\left(x^2-25\right)=0\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{}x^8=0\\x^2-25=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{}x=0\\x=5\\x=-5\end{array}\right.\) Vậy...