Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )

* chiều cao  bằng 3/4 đáy:

   x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)

* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m

`x^3 -2x-x+2=0`

`<=> (x^3 -x)-(2x-2)=0`

`<=> x(x^2 -1)-2(x-1)=0`

`<=> x(x-1)(x+1)-2(x-1)=0`

`<=> (x-1)(x^2 +x-2)=0`

`<=> (x-1)(x^2 +2x-x-2)=0`

`<=> (x-1)[x(x+2)-(x+2)]=0`

`<=> (x-1)(x+2)(x-1)=0`

`<=> (x-1)^2 (x+2)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

7)Đk \(x\le2\)

Pt \(\Leftrightarrow x^2-x+8=4-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=0\)

\(\Delta=-15< 0\) => vô nghiệm

Vậy pt vô nghiệm

10) \(\sqrt{9x+9}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=5\) (đk: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right).9}-\dfrac{4\sqrt{x+1}}{\sqrt{4}}=5\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=5\) \(\Leftrightarrow x=24\) (tm)

Vậy \(S=\left\{24\right\}\)

Câu 1: 

a: \(=2x^4-6x^2\)

b: \(=3y^2+2\)

Câu 1:

\(a,=2x^4-6x^2\\ b,=3y^2+2\)

Câu 2:

\(\widehat{C}=360^0-55^0-80^0-120^0=105^0\\ \Rightarrow\text{Góc ngoài tại }\widehat{C}=180^0-105^0=75^0\)

Câu 3:

\(a,AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot9=54\left(cm^2\right)\)

Câu 4:

\(a,=\dfrac{x^2-4x+4}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-2}=x-2\\ b,=\dfrac{x+1+2x+3-4+x}{6x^2y}=\dfrac{4x}{6x^2y}=\dfrac{2}{3xy}\)

Câu 5:

\(a,=6x\left(y-2x\right)\\ b,=x^2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+y\right)\\ c,=3x^2-3x-4x+4=\left(x-1\right)\left(3x-4\right)\)

Câu 6:

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

Câu 8:

\(a,=\dfrac{5\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{5}{x+y}\\ b,\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

a. Hàm là hàm bậc nhất khi: \(m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)

b.ĐHTS song song đường thẳng đã cho khi:

 \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

c. ĐTHS qua B khi:

\(2\left(m-1\right)+m+3=3\Rightarrow3m=2\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

Ta có:

\(cos20^0=sin70^0\)

\(cos55^0=sin35^0\)

\(\)Lại có:\(sin\alpha< tan\alpha\)

=> \(sin35^0< sin38^0< sin70^0< sin88^0< tan48^0\)

=> \(cos55^0< sin38^0< cos20^0< sin88^0< tan48^0\)