Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có : 

                                     a -13 chia hết cho 20

Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :

                                  a - 13 chia hết cho 25

Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :

                                a - 13 chia hết cho 3

=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :

            20= 2².5

            25 = 5²

            30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (  20 , 25 , 30 ) = 2².3 . 5²=300

Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :

                        a - 28 chia hê´t cho 45

Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )

 Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )

Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )

Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì  913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )

Vậysố h s của trường đó laˋ 613.

bạn Phạm Thị Minh Ánh trả lời sai rồi Nguyễn Ngọc linh nhé 

Gọi số h/s của trường là a (0<a< 1200) a thuộc N

Ta có a - 15 chia hết cho 20; 25; 30

=> a= 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30)= 2².3.5²

=> BC(20;25;30) = BC( 300)= { 0;300;600;900;1200;...}

=> a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

mà a < 120;a cha ết 41 nên a= 615

            Đáp số: 615

615 dễ quá

Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗,n< 1000\).

Số học sinh xếp hàng \(20,25,30\)đều dư \(13\)nên \(n-13\)chia hết cho cả \(20,25,30\)nên \(n-13⋮BCNN\left(20,25,30\right)=300\)

Do đó \(n-13\in\left\{300,600,900\right\}\Leftrightarrow n-13\in\left\{313,613,913\right\}\)

Thử từng trường hợp thấy \(n=613\)thỏa mãn chia cho \(45\)dư \(28\).

Vậy số học sinh của trường đó là \(613\).

Gọi số học sinh của trường đó là a (0<a<1000, a∈N)

Ta có a-13 là bội chung của 20; 25; 30 và chia cho 45 dư 28

20=22.5;25=52;30=2.3.5

BCNN(20;25;30)=22.3.52=300

Do đó a-13∈{0; 300; 600; 900; 1200;...}

a∈{13;313;613;913;1213;...}

Vì a<1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh.

Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30

Đặt số hs còn lại của trường là abc

+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)

abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0

+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn

+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0

=> abc = a00

+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)

=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)

+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)

=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9

=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs

mình cũng đang giải bài này nên ko biết

Gọi số học sinh là a thì a – 13 ∈ BC(20;25;30) và (a – 28) ⋮ 45;  a < 1000

Ta có BCNN(20;25;30) = 300

a – 13 ∈ {0;300;600;900;120;...}

Suy ra a – 28 ∈ {285;585;885;1185;...}

Vì (a – 28) ⋮ 45 và a < 1000 nên a – 28 = 585

a = 613

Gọi số học sinh của trường đó là a .

Ta có a - 13 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và chia cho 45 dư 28 .

\(20=2^2.5\)\(;\)\(25=5^2\)\(;\)\(30=2.3.5\)

BCNN ( 20 ; 25 ; 30 ) = \(2^2.3.5^2=300\)

Do đó a - 13 \(\in\){ 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

Vì a < 1000 và a chia cho 45 dư 28

Thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh .

613 nhá bạn