Question

1 trường xếp hàng 20 25 30 thì dư 13 hs nhưng khi xếp hàng 45 thì dư 28 hs tính số học sinh của trường đó biết rằng số hs chưa đến 1000

Answer 1

http://olm.vn/hoi-dap/question/8880.html

Answer 2

Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có : 

                                     a -13 chia hết cho 20

Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :

                                  a - 13 chia hết cho 25

Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :

                                a - 13 chia hết cho 3

=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :

            20= 2².5

            25 = 5²

            30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (  20 , 25 , 30 ) = 2².3 . 5²=300

Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :

                        a - 28 chia hê´t cho 45

Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )

 Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )

Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )

Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì  913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )

Vậysố h s của trường đó laˋ 613.

****