Cho hình thang ABCD có 2 đáy lần luợt là AB và CD. Trên AB lấy điểm M tuỳ ý và trên CD lấy điểm N tuỳ ý. Nối MD và MC, nối NA và NB. Ta thấy MD cắt NA ở P, MC cắt NB ở Q. Chứng minh diện tích của tứ giác MPNQ bắng tổng diện tích 2 tam giác APD và BQC. Có mấy cách giải?
Những câu hỏi liên quan
giải hộ Cho hình thang ABCD có 2 đáy lần luợt là AB và CD. Trên AB lấy điểm M tuỳ ý và trên CD lấy điểm N tuỳ ý. Nối MD và MC, nối NA và NB. Ta thấy MD cắt NA ở P, MC cắt NB ở Q. Chứng minh diện tích của tứ giác MPNQ bắng tổng diện tích 2 tam giác APD và BQC. Có mấy cách giải?
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD có diện tích 450 cm2 , điểm M nằm trên cạnh đáy CD điểm N nằm trên cạnh AB , cho biết MD MC , NA NB , CD frac{1}{2}AB , nối A với C , A với M và C với N . Hãy :A ) Tính diện tích của tam giác ABC ?B ) Tính diện tích của hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất có chứa trong hình thang ?C ) Nếu ta nối MN cắt AC tại I . So sánh IM và IN
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có diện tích 450 cm2 , điểm M nằm trên cạnh đáy CD điểm N nằm trên cạnh AB , cho biết MD = MC , NA = NB , CD = \(\frac{1}{2}\)AB , nối A với C , A với M và C với N . Hãy :
A ) Tính diện tích của tam giác ABC ?
B ) Tính diện tích của hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất có chứa trong hình thang ?
C ) Nếu ta nối MN cắt AC tại I . So sánh IM và IN
a) Ta có: S hình thang ABCD là : \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot h}{2}=450\Rightarrow3CD\cdot h=900\Rightarrow h=\frac{900}{3CD}=\frac{300}{CD}\)
Mà hình thang ABCD và tam giác ABC có cùng đường cao hạ từ C
Nên diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=300\left(cm^2\right)\)
b) hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất là hình thang CMAN (vì CM=CD/2 và AN=AB/2)
Diện tích tứ giác đó là: \(\frac{\left(CM+AN\right)\cdot h}{2}=\frac{1,5CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=225\left(cm^2\right)\)
c)IM<IN (sr nha mình bận một chút)
có gì k cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có diện tích 450 cm2 , điểm M nằm trên cạnh đáy CD điểm N nằm trên cạnh đáy AB , cho biết MD MC, NA NB, AB 2 CD . Nối A với C , A với M và C với M .Hãy a Tính diện tích của tam giác có diện tích lớn nhất có chứa trong hình thangb Tính diện tích của hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất có chứa trong hình thang
Cho hình thang ABCD có diện tích 450 cm2 , điểm M nằm trên cạnh đáy CD điểm N nằm trên cạnh đáy AB , cho biết MD =MC, NA=NB, AB=2 CD . Nối A với C , A với M và C với M .Hãy :
a : Tính diện tích của tam giác có diện tích lớn nhất có chứa trong hình thang
b : Tính diện tích của hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất có chứa trong hình thang
C với N mới đúng đề bài
hình thang abcd có s là 450m2đáy ab gấp đôi cd trên cd lấy m sao cho md = mc trên ab lấy n sao cho na = nb nối am; ac ;mn; nc .
tính sabc và s ancm
Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của MC,MD,NA,NB
Chứng minh rằng EF,GH,MN đồng quy
Mk chỉ biết đầu tiên là chứng minh tứ giác MGNH và MFNE là hình bình hành chng đường chéo MN nên EF, GH, MN đồng quy, có gì các bn lập luận giúp mk nhé
tí làm -_-
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12cm, cạnh AD = 6cm. Lấy trên cạnh AD lấy điểm P, trên cạnh BC điểm Q sao cho AP=CQ
a)Tính diện tích hình thang ABQP và diện tích hình thang DPQC.
b)Trên cạnh AB lấy điểm M. Nối MD và MC cắt PQ lần lượt tại E, F. Hãy chứng tỏ rằng diện tích hình tam giác MEF bằng tổng diện tích hai hình tam giác DEP và CFQ
cho tứ giác ABCD . gọi M, N lần lượt là trung diểm của AB và CD; E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MC, MD, NA, NB. chứng minh 3 đường thẳng EF, GH, MN đồng quy
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của NA, NB, MC, MD. Chứng minh rằng ba đường thắng MN, EF, GH đồng quy.
Xét ΔCMD có
CN/CD=CH/CM=1/2
=>HN//DM và HN=1/2DM
=>HN=GM và HN=GM
=>HNGM là hình bình hành
=>HG cắt NM tại trung điểm củamỗi đường
Xét ΔNAB có BM/BA=BF/BN=1/2
=>MF//AN và MF=1/2AN
=>MF//NE và MF=NE
=>MFNE là hình bình hành
=>MN,FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>MN,EF,GH đồng quy
Đúng 3
Bình luận (0)