cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giac ABC vẽ tam giac BAD cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A
a, DC=BE; DC vuông góc với BE
b, BD^2+CE^2=BC^2+DE^2
c, đường thẳng đi qua A vuông góc với DE và cắt BC tại K. Chứng Minh K là trung điểm của BC
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Câu hỏi là j vậy bn ?
what the hell??????
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
~~~Đây,các bạn giúp mk vs~~~
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Bạn viết đề bài cho đầy đủ chứ -.-
~ Vào thông kê của bạn ý là thấy đề ~
Bài 5:
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
AB < AC (gt)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Xét tam giác EBC vuông ở E có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ECB}=90^0\) (2)
Xét tam giác DBC vuông ở D có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^0\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) => \(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)
Xét tam giác HBC có:
\(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có )
BH < HC
Vậy BH < HC
Bài 6
Bài làm:
Xét tam giác ABC có:
AB < AC ( gt )
\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (1)
Mà BI là phân giác góc ABC
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) (2)
Và CI là phân giác góc ACB
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}>\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\) (4)
Xét tam giác IHB vuông ở H có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{BIH}=90^0\) (5)
Xét tam giác IHC vuông ở H có:
\(\widehat{ICB}+\widehat{CIH}=90^0\) (6)
Từ (4), (5) và (6) => \(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)
Xét tam giác IBC có:
\(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)( Theo quan hệ giữa góc đối và cạnh đối diện có: )
BH < HC
Vậy BH < HC
# Học tốt #
Cho tam giác ABC nhọn, góc C = 45 độ. Vẽ DB vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của DB và CE. CMR : AB = HC
son goban nói dối nó học lớp 7 rùi
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
cho tam giac ABC Cho tam giác ABC cân tại A góc B nhỏ hơn 90 độ vẽ BD vuông góc với AC CE vuông góc với AB gọi H là giao điểm của BD và CE a) cm AH vuông góc với BC và y d) trên tỉ đối của tia B lấy điểm sao cho DKDB cm góc ECB=góc DKC
a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
Góc BAC chung
ADB = AEC ( = 90 độ )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> AD = AE
Xét tam giác AEH và tam giác ADH có :
AE = AD
AEH = ADH ( = 90 độ )
AH chung
=> tam giác AEH = tam giác ADH ( ch cgv )
=> góc EAH = góc DAH
hay góc BAI = góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI có :
AB = AC
góc BAI = góc CAI
AI chung
=> tam giác BAI = tam giác CAI
=> AIB = AIC
MÀ AIB + AIC = 180 độ ( kề bù )
=> AI vuông góc BC
hay AH vuông góc BC
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn , góc C = 45 độ . Vẽ BD vuông AC , CE vuông AB GỌi H là giao điểm của BD và CE
CMR ; AB = HC
