Cho A=3x+|5-x|-1/2+|x-4|
a) Rút gọn A
b)tìm x để A=2
c)tìm x để A<3
d)tìm x để a<5
Cho biểu thức A =(\(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\)):\(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A biết |x-5|=2
c) Tìm x∈Z để A⋮ 4
a) đk: x khác 0;2;-2;3
A = \(\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
= \(\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x-3}{2x-x^2}\)
= \(\left(\dfrac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\dfrac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
= \(\dfrac{x^2+4x+4+4x^2-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
= \(\dfrac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
= \(\dfrac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
b) Có \(\left|x-5\right|=2\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-5=2< =>x=7\left(Tm\right)\\x-5=-2< =>x=3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = 7 vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4.7^2}{7-3}=49\)
c) A = \(\dfrac{4x^2}{x-3}⋮4\left(\forall x\right)\)
A= \(\dfrac{x-2}{x}\)+\(\dfrac{x-1}{3-x}\)+\(\dfrac{2x^2-6}{x^2-3x}\) và x ≠ 3; 𝑥 ≠ 0
a) Rút gọn A. Tính A khi |x-4|=1
b) Tìm x để A= \(\dfrac{x-4}{2x-3}\) với x ≠ 3/2
c) Tìm x là số nguyên để A nhận giá trị nguyên .
d) Tìm x để A <2
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
cho biểu thức : A=( 3x+1/3x-1 - 3x-1/3x+1): 3x/ 6x-2.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=1
c) Tìm x để A>0
cho A = 3x+|5-x|-1/2+|x-4|
a) Rút gọn A
b) tìm x để A=2
c)tìm x để a<3
d) tìm x để <5
\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)
a) Rút gọn A
b)Tìm x để A=2
c)Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1;x\ne0\)
a)\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(=\dfrac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(=\dfrac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{2x}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
\(=\dfrac{10}{x+1}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{10}{x+1}-\dfrac{x-1}{x+1}\)
\(=\dfrac{11-x}{x+1}\)
b) \(A=\dfrac{11-x}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow11-x=2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow11-x=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-2x=2-11\)
\(\Leftrightarrow-3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)\)
c) -Để \(A=\dfrac{11-x}{x+1}\in Z\) thì:
\(\left(11-x\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(12-x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow12⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;5;11;-2;-3;-4;-5;-7;-13\right\}\)
Cho biểu thức:\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
b/ Tìm x để A>2
c/ Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{4;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-\left(2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2\right)+x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+5-2x+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Cho biểu thức :A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
b) Tìm x để A > 2
c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b: Để A>2 thì A-2>0
=>\(\dfrac{1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>\(\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-5>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>\dfrac{5}{2}\\\sqrt{x}< 2\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-5< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< \dfrac{5}{2}\\\sqrt{x}>2\end{matrix}\right.\)
=>\(2< \sqrt{x}< \dfrac{5}{2}\)
=>4<x<25/4
c: Để A là số nguyên thì \(1⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;9\right\}\)
kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9
ài 11: Cho biểu thức .A=x+15/x^2-9 + 2/x+3
a, Rút gọn .A
b, Tìm x để A có giá trị bằng .-1/2
c, Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.
giúp mình với
a: \(A=\dfrac{x+15+2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
Bài 4: Cho biểu thức A \(=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{4-x^2}\right):\dfrac{6\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm x để A > 0
c) Tìm x biết x2 + 3x + 2 \(=0\)
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
a: \(A=\dfrac{x-2-2x-4+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x+1\right)}{6\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
b: A>0
=>x+1>0
=>x>-1
c: x^2+3x+2=0
=>(x+1)(x+2)=0
=>x=-2(loại) hoặc x=-1(loại)
Do đó: Khi x^2+3x+2=0 thì A ko có giá trị