\(a^3-3ab^2=5=>(a^3-3ab^2)^2=25\)

\(b^3-3a^2b=10=>(b^3-3a^2b)^2=100\)

=>\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\)=25

\(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)

=>\(a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)

=>(\(a^2+b^2)^3=125\)

=>\(a^2+b^2=5\)

=>2016\(a^2+2016b^2=10080\)

Bài 2 :

1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x=x^2-x+xy+5y^2-5y+5xy\)

\(=x\left(x-1+y\right)+5y\left(y-1+x\right)=\left(x+y-1\right)\left(x+5y\right)\)

Ca ca câu này mụi lm đc òi, lm hộ mụi mấy cái khác ik

2, a^3-3ab^2 = 5

<=> (a^3-3ab^2)^2 = 25

<=> a^6-6a^4b^2+9a^2b^4 = 25

b^3-3a^2b=10

<=> (b^3-3a^2b)^2 = 100

<=> b^6-6a^2b^4+9a^4b^2 = 100

=> 100+25 = a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6+6a^2b^4+9a^4b^2

<=> 125 = a^6+3a^4b^2+3a^3b^4+b^6 = (a^2+b^2)^3

<=> a^2+b^2 = 5

Khi đó : S = 2016.(a^2+b^2) = 2016.5 = 10080

Tk mk nha

1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x=\left(x^2+xy-x\right)+\left(5xy+5y^2-5y\right)\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)

2) Ta có : \(a^3-3ab^2-5\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

và \(b^3-3a^2b=10\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Rightarrow b^6-6b^4a^2+9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(125=a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2\)

Hay \(125=\left(a^2+b^2\right)^2\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Nên \(S=2016\left(a^2+b^2\right)=2016.5=10080\)

1,\(x^2+6xy+5y^2-5y-x=x^2+xy-x+5y^2-5y+5xy\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x+5y\right)\)

2,

\(a^3-3ab^2=5\Leftrightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

\(b^3-3a^2b=10\Leftrightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)

\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=5\Rightarrow2016a^2+2016b^2=2016.5=10080\)

1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)

\(=\left(x^2-xy+x\right)+\left(5xy+5y^2-5y\right)\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(\left(x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)

2) Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a^3-3ab^2\right)^2-100=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

Và \(b^3-3a^2b=10\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Rightarrow b^6-6b^4a^2-9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(125=a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2\)

Hoặc \(125=\left(a^2+b^2\right)^3\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Do đó : \(S=2016\left(a^2+b^2\right)=2016.5=10080\)

1, x^2 + 6xy + 5y^2 - 5y - x 

= x^2 + xy - x + 5xy + 5y^2 - 5y

= x(x + y - 1) + 5y(x + y - 1)

= (x + 5y)(x + y - 1

2, 

a^3 - 3ab^2 = 5

<=> (a^3 - 3ab^2)^2 = 25

<=> a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 25      (1)

b^3 - 3a^2b = 10

<=> (b^3 - 3a^2b)^2 = 100

<=> b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 100     (2)

(1) + (2) = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4  + b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 25 + 100

<=> a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 = 125

<=> (a^2 + b^2)^3 = 125

<=> a^2 + b^2 = 5 

<=> 2016(a^2 + b^2) = 5.2016

<=> 2016a^2 + 2016b^2 = 10080

Ta có: (a³ - 3ab²) ² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ = 25

(b³ - 3a²b)² = b⁶ - 6a⁴b² + 9a⁴b² = 100

⇒ (a³ - 3a²b)² - (b³ - 3a²b)² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ + b⁶ - 6a²b⁴ + 9a⁴b² = 125

⇔ a⁶ + 3a⁴b²  = 3a²b⁴ + b⁶ = 125

⇔ (a² + b²)³ = 125

⇒ a² + b² = 5

Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25

(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100

⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125

⇔ a6 + 3a4b2  + 3a2b4 + b6 = 125

⇔ (a2 + b2)3 = 125

⇒ a2 + b2 = 5

Câu hỏi của Chien - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

đấy

Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)

Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong

@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu