Cho tam giác ABC đều. Trên tia BC lấy điểm M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy điểm N sao cho AN= AC và trên tia AB lấy điểm P sao cho BP=AB.
a) Chứng minh rằng MA vuông AP
b) Chứng minh rằng tam giác MNP đều
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC. Chứng minh rằng ON vuông MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a) Dễ dàng tính được : góc sCAM = góc CMA = \(\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
=> góc BAC + góc CAM = 60 độ + 30 độ = 90 độ
=> MA vuông góc với AP
b) Dễ dàng cm được : tam giác ANP = tam giác CNM = tam giác PBM (c.g.c)
=> MN = MP = NP => MN = NP = MP
c)
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều. Trên tia BC lấy M sao cho BM=BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN=AC. Trên tia AB lấy P sao cho BP=AP.
a) Chứng minh MA vuông góc AC
b) Chứng minh tam giác MNP đều
c) Gọi O là tâm tam giác ABC. Chứng minh ON vuông góc MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy điểm M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy điểm N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy điểm P sao cho BP=AB.
a, Chứng minh MA vuông góc với AP
b, Chứng minh tam giác MNP đều
c, Gọi O là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giac ABC.
Chứng minh ON vuông góc với MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều, lấy điểm N trên AC sao cho AN = 2/3 AC. Trên AB lấy điểm M sao cho góc ANM = 30 độ. Từ N kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N, cắt BC ở P. Trên AC lấy điểm Q sao cho góc AQM = 60 độ
a, Chứng minh Q là trung điểm của AN
b, Chứng minh PQ // AB, chứng minh tam giác MNP đều
c, Từ A kẻ AK vuông góc với BC ( K thuộc BC ). Biết chu vi tam giác ABC = 9cm. Tính AK
Cho tam giác abc vuông tại A AH vuông góc với BC tại H trên BC lấy điểm m sao cho CM=CA trên AB lấy điểm N sao cho AN=AH biết AB=3cm BC=6cm
Tính độ dài cạnh AC
trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD chứng minh tam giác BCD đều
Chứng minh góc MAN= góc MAH và MN vuông góc với AB
Cho tam giác abc vuông tại A AH vuông góc với BC tại H trên BC lấy điểm m sao cho CM=CA trên AB lấy điểm N sao cho AN=AH biết AB=3cm BC=6cm
Tính độ dài cạnh AC
trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD chứng minh tam giác BCD đều
Chứng minh góc MAN= góc MAH và MN vuông góc với AB
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia AB, CA, BC lần lượt lấy M, N, P sao cho AM = CN = BP. Chứng minh rằng: tam giác MNP là tam giác đều.
