Tính \(E=x^{20}+25x^{19}+25x^{18}+25x^{17}+...+25x^3+25x^2+25x+25\)
Với x=-24
B= x20+25x19+25x18+25x17+...+25x2+25x+25 với x=-24
\(\text{rút gọn bằng cách thay số bằng chữ: D=x^10+20x^9+20x^7+....+20x^3+20x^2+20x với x=-24}\)
\(\text{E=x^20+25x^19+25x^18+25x^17+...+25x^3+25x^2+25x+25 với x=-24}\)
Ta có: \(x=-24\Leftrightarrow-x=24\Leftrightarrow1-x=25\)
Thay vào E ta được:
\(E=x^{20}+\left(1-x\right)x^{19}+\left(1-x\right)x^{18}+...+\left(1-x\right)x^2+\left(1-x\right)x+\left(1-x\right)\)
\(E=x^{20}+x^{19}-x^{20}+x^{18}-x^{19}+...+x^2-x^3+x-x^2+1-x\)
\(E=1\)
Tính M=x100-25x99+25x98-25x97+25x96-................-25x3+25x2-25x+25 tại x = 24
x=24
=> x+1=25
=> M=x100-(x+1)x99+(x+1)x98-(x+1)x97+(x+1)x96-...-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+25
=x100-x100-x99+x99+x98-x98-x97+x97+x96-...-x4-x3+x3+x2-x2-x+25
=-x+25
=-24+25
=1
Vậy M=1.
Giúp mình câu này với
Rút gọn A=x20+25x19+25x18+...+25x2+25x+1
Tính giá trị biểu thức
C= x^4 - 25x^3 + 25x^2 - 25x + 30 với x = 24
x=24 nên x+1=25
C=x^4-x^3(x+1)+x^2(x+1)-x(x+1)+30
=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+30
=-x+30
=30-24
=6
tinh gia tri bieu thuc
x^10-25x^9+25x^8-25x^7+...+25x^2-25x+25
Tính giá trị biểu thức
x^20 +25.x^19+...+ 25x+25 với x=-24
Tính giá trị của biểu thức :
A=\(x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...-25^3+25x^2-25x+25\) với x=24
B=\(x^3-30x^2-31x+1\), với x=31
C= \(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\), với x=14
D. Nếu (-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))(-2+\(x^2\))=1 thì x bằng bn?
a) Với x = 24
=> x + 1 = 24 (1)
Thay (1) vào A ta được:
\(A=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(A=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(A=1\)
b) Với x = 31
=> x - 1 = 30 (1)
Thay (1) vào B ta được
\(B=x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+1\)
\(B=x^3-x^3+x^2-x^2+x+1\)
\(B=x+1\)
\(B=31+1=32\)
c) Với x = 14
=> x + 1 = 15
x + 2 = 16
2x + 1 = 29
x - 1 = 13
Thay tất cả biểu thức trên vào C ta được
\(C=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(C=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(C=-x\)
\(C=-14\)
d) Ta có:
\(\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(-2+x^2\right)^5=1\)
\(\Rightarrow-2+x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1+2=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^5-25x^4+25x^3-25x^2+25x-11