Cho hình vuông ABCD và 2005 đường thẳng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện:
a/ Mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông.
b/ Mỗi đường thằng đều chia hình vuông thành hai phần có tỉ số diện tích là 0,5.
Chứng minh rằng trong 2005 đường thẳng đó có ít nhất 502 đường đồng quy.