Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10:
A=2015mũ n+2 mũ 2015+m mũ 2 (m,n ko thuộc N,n ko thuộc 0)
A=45 mũ n+2 mũ 45+n mũ 2 [ n thuộc N*] chứng tỏ rằng A không chia hết cho 10
Chứng tỏ rằng tổng sau ko chia hết cho 10: A= 405n + 2405 + m2(m,n thuộc N; n khác 0)
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng tỏ tổng sau ko chia hết cho 10
A= 405^n + 2^405 + m^2 (m,n thuộc N; n khác 0)
ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng chữ số 5)
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : chữ số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
gồm 4 chữ số (2 ;4 ;6;8)
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
=> 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c số tận cùng trong các kết quả sau :
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10
cho nha
Chứng tỏ hiệu sau chia hết cho 10:
a) A= 98. 96. 94. 92- 91. 93. 95. 97
b) B= 405 mũ n + 2 mũ 405 + m mũ 2 (m,n thuộc N; n khác 0)
1, Tìm chữ số tận cùng của các số sau
a,74 mũ 30 b, 49 mũ 31 c,87 mũ 32 d,58 mũ 33
2, Chứng tỏ rằng các tổng (hiệu) không chia hết cho 10
a, 98 x 96 x 94 x 92 -91x 93x 95 x 97
b,405 mũ n +2405 +m mũ 2 (m, n thuộc n , n khác 0)
Chứng minh rằng tổng sau ko chia hết cho 10
A=405^n +2^405 +m^2 ( m,n thuộc N , n # 0 )
\(A=405^n+2^{405}+m^2\)
Có \(405^n=\overline{...5}\)
\(2^{405}=\left(2^4\right)^{101}.2=16^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}\)
\(m^2\) là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 7;8;1;2;3;6
Vậy \(A⋮10̸\)
Chung to rằng tổng sau ko chia hết cho 10
A=405^n +2^405+ m^2( m,n thuộc N, n không bằng 0
chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10:
A=405^n+2^405+m^2 (m,n thuộc N;n khác 0)
A = 405n + 2405 + m2
405 n tận cùng là 5
2405 = (24)101 . 2
= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)
m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6
n không có tận cùng là 0
Vậy A không chia hết cho 10
Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10
A = 405^n + 2^405 +m^2(m,n thuộc N; m khác 0)
Ta có \(405^n\)có tận cùng là 5 ( vì 405 có tận cùng là 5 )
Khì lũy thừa 2 lên thì ta được tận cùng của \(2^n\) có quy luật là 2-4-8-6-2-... ( là một nhóm gồm 4 chữ số 2,4,8,6 )
Dựa trên quy luật trên ta có : 405 : 4 = 101 dư 1 . Đếm theo quy luật trên thì \(\Rightarrow\)\(^{2^{405}}\)sẽ có tận cùng là 1
Ta có : (...5) + (...2) + \(m^2\)= (...7) + \(m^2\)
\(m^2\)( m \(\in\)\(ℕ\)) thì \(m^2\)sẽ có tận cùng là các chữ số 0,1,4,5,6,9
Vậy với \(405^n+2^{405}+m^2\)sẽ có tận cùng là
TH1 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...0) = (...7)
TH2 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) +(...1) = (...8)
TH3 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= ( ..5) + (..2) + (...4) = (....1)
TH4 :\(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...5) = (...2)
TH5 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...6) = (...3)
TH6 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...9) = ( ...6)
\(\Rightarrow\)\(405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 10 ( vì phải có tận cùng = 0 ) \(\Rightarrow\)dpcm