Để \(\left(x^3+5\right)\left(x^3+10\right)\left(x^3+15\right)<0\) thì trong 3 thừa số thì gồm có 1 số âm, 2 số dương hoặc cả 3 số đều âm.

TH1: Có 1 số âm, 2 số dương

Có: \(x^3+5<\)\(x^3+10<\)\(x^3+15\) nên \(x^3+5<0\) và \(x^3+15>x^3+10>0\)

\(\Rightarrow x^3<-5\) và \(x^3>-15\)

\(\Rightarrow x\le-2\) và \(x\ge-2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

TH2: Cả 2 số đều âm

\(\Rightarrow x^3+5<\)\(x^3+10<\)\(x^3+15<0\)

\(\Rightarrow x^3<-15\)

\(\Rightarrow x\le3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{...;-5;-4;-3\right\}\)

Tóm lại cả 2 trường hợp thì ta có \(x\in\left\{...;-5;-4;-3;-2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{...;-5;-4;-3;-2\right\}\)

Ta có x+15=x+3+12

Để x+15 chia hết cho x+3 thì x+3+12 chia hết cho x+3

Mà x thuộc Z => x+3 thuộc Z

=> x+3 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng

TA CÓ : X + 3 THUỘC ƯỚC CỦA X + 15

=>12+3+X CŨNG CHIA HẾT CHO X+3

=>12 CHIA HẾT CHO X+3 (VÌ X+3 CHIA HẾT CHO X+3)

=>X+3 THUỘC Ư(12)= {1,-1 ,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}

TA CÓ BẢNG SAU

VẬY X THUỘC {-2,-4,-1,-5,0,-6,1,-7,3,-9,9,-15 }

:

\(x+3\inƯ\left(x+15\right)\)

\(=>x+15⋮x+3\)

\(=>x+3+12⋮x+3\)

\(=>12⋮x+3\)

\(=>x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(=>x\in\left\{-15;-9;-7;-6;-5;-4;-2;-1;0;1;3;9\right\}\)

=> 5x - 10 - x  + 3 = 15 

4x - 13 = 15

4x = 15 + 7 = 22

x = 22 : 4 = 5,5 

\(2\left(x-5\right)-3\left(x-4\right)=-6+15.\left(-3\right)\)

\(2x-10-3x+12=-6-45\)

\(-x+2=-51\)

\(-x=-53\)

\(x=53\)

giúp mình đi