Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

1) A

2) C

3)A

4)C

1. a

2. c

3. a

4.c

1.A

2.C

3.A

4.C

Bài 8:

\(M=1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

Để $M$ nguyên thì $\frac{4}{\sqrt{x}+1}$ nguyên 

Đặt $\frac{4}{\sqrt{x}+1}=t$ với $t$ là số nguyên dương 

$\Rightarrow \sqrt{x}+1=\frac{4}{t}$

$\sqrt{x}=\frac{4}{t}-1=\frac{4-t}{t}\geq 0$

$\Rightarrow 4-t\geq 0\Rightarrow t\leq 4$

Mà $t$ nguyên dương suy ra $t=1;2;3;4$

Kéo theo $x=9; 1; \frac{1}{9}; 0$

Kết hợp đkxđ nên $x=0; \frac{1}{9};9$

Bài 9:

$P=1+\frac{5}{\sqrt{x}+2}$

Để $P$ nguyên thì $\frac{5}{\sqrt{x}+2}$ nguyên 

Đặt $\frac{5}{\sqrt{x}+2}=t$ với $t\in\mathbb{Z}^+$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=\frac{5}{t}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{5-2t}{t}\geq 0$

Với $t>0\Rightarrow 5-2t\geq 0$

$\Leftrightarrow t\leq \frac{5}{2}$

Vì $t$ nguyên dương suy ra $t=1;2$

$\Rightarrow x=9; \frac{1}{4}$ (thỏa đkxđ)

Bài 8: 

Để M nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)

Theo đề, ta co: \(\dfrac{53-m}{90}=\dfrac{5}{9}\)

=>53-m=50

=>m=3