cho tam giác ABC gọi D,E lần lượt thuộc AC,AB sao cho AD=1/3 AC,AE=1/3 AB. H là trung điểm của BA. chứng minh BD và CE cắt nhau tại trung điểm của AM
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022 lúc 10:05
. Cho tam giác ABC cân ở A , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD= AE ; BD cắt CE tại G . Chứng minh rằng:
a) BD =CE;
b) tam giác GDE cân;
c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh ba điểm A ,G ,M thẳng hàng.
d) Cho AB=13 cm, MB=5 cm . Tính độ dài đoạn AM
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC AEa) Chứng minh rằng : tam giác ABC tam giác ADEb) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM tam giác ABN và tam giác AMN vuông cânc) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AB, AE AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MNBài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OAOB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC OB, OD OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB tam giác EDCBài 3: Cho tam giác ABC, ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AB, AE AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MNBài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OAOB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC OB, OD OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB tam giác EDCBài 3: Cho tam giác ABC, ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm E,D sao cho M,N là trung điểm của CE, BD.
a) chứng minh AD // BC
b) chứng minh A là trung điểm DE
c) gọi H,K là trung điểm ae và bc. chứng minh:3 điểm H,K,M thẳng hằng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM=tam giác ABN và AMN vuông cân.
c) Qua E kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK
Chứng minh
a)AO.OK=OM.OD
b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB
c)AE=AK và AB/CE=BD/CM
d)BK=CE
cho tam giác ABC cân tại A,lấy điểm D thuộc AC, điểm E thuộc AB sao cho thỏa mãn các trường hợp sau:1) AEAD 2) E là trung điểm của AB,D là trung điểm của AC3) CE là tia phân giác của góc ACB,BD là phân giác của góc ABC ( E thuộc AB, D thuộc AC)4) CE vuông góc với AB và BD vuông góc với ACtong mỗi trường hợp trên, chứng minha) BD CEb) gọi I là giao điểm của BD và CE. chứng minh : tam giác BIC cân
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A,lấy điểm D thuộc AC, điểm E thuộc AB sao cho thỏa mãn các trường hợp sau:
1) AE=AD
2) E là trung điểm của AB,D là trung điểm của AC
3) CE là tia phân giác của góc ACB,BD là phân giác của góc ABC ( E thuộc AB, D thuộc AC)
4) CE vuông góc với AB và BD vuông góc với AC
tong mỗi trường hợp trên, chứng minh
a) BD = CE
b) gọi I là giao điểm của BD và CE. chứng minh : tam giác BIC cân
bài 1cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.Chứng minh AEEMbài 2cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng a)AE1/2 ECb)DE1/4 BEbài 3cho tam giac ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BDBA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECA. Vẽ đường cao BH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác ACE.a)chứng minh HK//BCb)HK cắt AB,AC theo thứ tự tại M...
Đọc tiếp
bài 1
cho tam giác ABC, Dlà điểm thuộc cạnh ACsao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, E là giao điểm của BD và AM.
Chứng minh AE=EM
bài 2
cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng
a)AE=1/2 EC
b)DE=1/4 BE
bài 3
cho tam giac ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA. Vẽ đường cao BH của tam giác ABC và đường cao CK của tam giác ACE.
a)chứng minh HK//BC
b)HK cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh HM=1/2 AB ; KN=1/2 AC ; HK = nửa chu vi tam giác ABC
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)