cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn ab-ac+bc-c2=-1
hãy chứng tỏ rằng a và b là 2 số đối nhau
Bạn nào làm đúng và nhanh nhất mình tk
cho a,b,c thuộc z. biết ab-ac bc-c^2=-1. chứng tỏ rằng hai số a và c đối nhau
Cho a,b,c thuộc Z. Biết: ab-ac+bc-c2=-1. Chứng tỏ rằng hai số a và b đối nhau
Ta có:
ab - ac + bc - c^2 = -1
<=> a(b - c) + c(b - c) = -1
<=> (a + c)(b - c) = -1
Vì tích trên âm nên hai thừa số này trái dấu và thuộc ước của -1 {-1; 1}
TH1: giả sửa a =b => b+c = -(-b-c)
=> b+c = -b+c
=> b= -b
=> b=0
=> a+c = 0 - c= -c
=> a= -c + c = 0
Như vậy a=b=0 và a và b cũng là số đối của nhau ( 1 )
TH2: a khác b
Có a + c và b -c vì có tích là -1 nên một trong hai thừ số là 1, và còn lại là -1
=> a + c + b - c = -1 + 1 = 0
=> a + b = 0
Do a khác b mà tổng của a và b bằng o nên a và b là hai số đối nhau ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => điều phải chứng minh
k cho mình nha. Mình đang bị âm điểm ^_^
Mn giúp em!
Cho a, b, c ∈ Z. Biết ab - ac + bc - c2 = -1.
Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau.
ab - ac + bc - c2= -1
a(b-c) + c(b-c) = -1
(a+b) . (b-c) = -1
Nếu a + c = 1 thì b - c = -1
a = 1 - c; b = c - 1
Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)
Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 điểm của một tam giác
cho a;b;c là 3 số nguyên thỏa mãn:ab-ac+bc-c2=-1 chứng minh rằng a;b là 2 số đối nhau Ai đúng tick nè
⇔\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
⇔\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\)⇒\(a+b=0\) ⇒ a và b là 2 số đối nhau
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\)⇒ a+b=0 ( kết quả vẫn đúng như trên)
ta có
ab-ac+bc-c.c=-1
a(b-c)+c(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
để kết quả =-1 thì 1 trong hai ngoặc phải có kết quả là một số âm, mà c chung, suy ra a và b phải đối nhau
Chứng minh rằng: với mọi a,b,c thuộc Z ta có:
a) Nếu a>b và c>0 thì ac>bc
b) Nếu a>b và c<0 thì ac<bc
*làm đúng và nhanh nhất mình tick
Cho a,b,c thuộc Z. Biết ab-ac+bc-c mũ 2 = -1. Chứng tỏ rằng hai số a,b đối nhau.
cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1),f(-2) là bình phương của một số nguyên.
Ai làm nhanh nhất mình k nha, mình đang cần gấp.
Cho a,b thuộc Z thỏa mãn a^2+b^2+1=2*(a*b+a+b).
Chứng Minh Rằng: a và b là 2 số chính phương liên tiếp.
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO NHÉ!
\(a^2+b^2+1-2ab-2a+2b=4b\)
\(\left(a-b-1\right)^2=4b=4.k^2=\left(2k\right)^2\) ; với b = k2
=> a -k2 -1 =2k => a =k2 +2k+1 =(k+1)2
hoặc a - k2 -1 = -2 k => a = (k -1)2
=> Vậy .....
Cristiano Ronaldo nói dễ thì làm đi