Question

cho a;b;c là 3 số nguyên thỏa mãn:ab-ac+bc-c²=-1                                                                                                          chứng minh rằng a;b là 2 số đối nhau                 Ai đúng tick nè

Answer 1

đề có thiếu ko bn ???

Answer 2

⇔\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

⇔\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\)⇒\(a+b=0\) ⇒ a và b là 2 số đối nhau

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\)⇒ a+b=0 ( kết quả vẫn đúng như trên)

 

Answer 3

ta có

ab-ac+bc-c.c=-1

a(b-c)+c(b-c)=-1

(b-c).(a+c)=-1

để kết quả =-1 thì 1 trong hai ngoặc phải có kết quả là một số âm, mà c chung, suy ra a và b phải đối nhau