tìm m để phương trình có ngiệm (với m tham số) (x-m)/(x+3)+(x-3)/(x+m)=2
tìm m để pt có ngiệm (với m tham số) (x-m)/(x+3)+(x-3)/(x-m)=2
Gợi ý
Tách pt ra rồi sử dụng máy tính chọn EQN nhấn 1 rồi chọn hệ số
cho phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) với m tham số
a, giải phương trình với m = 2
b, tìm m để phương trình có hai ngiệm \(x_1;x_2\) thoả mãn \(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^1=1\)
\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
Thay m=2 vào phương trình ta có
\(2x^2+\left(4-1\right)x+2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)
\(\Delta=3^2-4.2.1\)
\(=9-8\)
\(=1>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=1\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-3-1}{4}=-1\) \(x_2=\dfrac{-3+1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x_1=-1;x_2=\dfrac{-1}{2}\)khi m=2
b,\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+x_2^2\right)+2x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4.\left(2m-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2m-1=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
-Chúc bạn học tốt-
tìm m để phương trình \(x^3-6x^2+\left(m+11\right)x-m-6=0\) có ba ngiệm lập thành 1 cấp số cộng
Tìm m để phương trình có nghiệm(với m tham số)
(x-m/x+3)+(x-3/x+m)=2
Ta có\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
=> \(\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> 2x2 -m2 - 9 = 2(x + 3)(x + m)
=> 2x2 - m2 - 9 = 2[x2 + (3 + m)x + 3m]
=> 2x2 -m2 - 9 = 2x2 + 2x(3 + m) + 6m
=> 2x2 - m2 - 9 - 2x2 - 2x(3 + m) - 6m = 0
=> -(m2 + 6m + 9) - 2x(m + 3) = 0
=> -(m + 3)2 - 2x(m + 3) = 0 \(\forall x\)
=> m + 3 = 0
=> m = -3
Vậy m = -3 thì phương trình có nghiệm
Ta có:\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+m\right)\left(x+3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left[\left(x+3\right)\left(x+m\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left(x^2+mx+3x+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2x^2+2mx+6x+6m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9-2x^2-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-9-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m^2+6m+9\right)-2x\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m+3\right)^2-2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy...
Cho phương trình: xᒾ + 2(m − 1)x+mᒾ - 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m=2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm X₁; x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ =52
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2+2x+1=0
=>x=-1
b:x1+x2=52
=>2m-2=52
=>2m=54
=>m=27
(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
Cho phương trình 2(2m-3)(m+1)√x=3/x-m/2.Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x=4.Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp:(((
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Cho phương trình: \(^{x^2-4x+5m-2=0}\)( với m là tham số)
Tính giá trị của m để phương trình trên có ngiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2x2+x1x2^2=12
( x một mũ hai nhân x hai +x1 nhân x2 mũ hai nha)
Tại mk lười dùng delta nên bn làm delta cũng tương tự vậy nha!
Ta có: x2 - 4x + 5m - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 5m - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 = 6 - 5m
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\pm\)\(\sqrt{6-5m}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{6-5m}+2\\x_2=-\sqrt{6-5m}+2\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12 . x2 + x1 . x22 = 12
\(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{6-5m}+2\))2. \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)\) + \(\left(\sqrt{6-5m}+2\right)\) \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)^2\) = 12
\(\Leftrightarrow\) (4 - 6 + 5m)(\(\sqrt{6-5m}+2-\sqrt{6-5m}+2\)) = 12
\(\Leftrightarrow\) (-2 + 5m).4 = 12
\(\Leftrightarrow\) -2 + 5m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
b) Cho phương trình: x ^ 2 + 2(m + 3) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X1, X2 thỏa mãn: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 -x 1 .x 2 =22
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+6m+9-m^2+3=6m+12\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -2
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\Leftrightarrow4\left(m+3\right)^2-3m^2+9=22\)
\(\Leftrightarrow m^2+24m+23=0\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right);m=-23\left(l\right)\)