voi moi so nghuyen n thi\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
chia het cho 10
CMR voi moi so nguyen duong n thi B=3^n+2 -2^n+2 +3^n -2^n chia het cho 10
Ta có:
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2 +1)-2^n(2^2 +1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^(n-1).10
=(3^n-2^(n-1)).10 chia het cho 10
Tick nhé
chung to rang voi moi so tu nhien n thi tich (n+3^6).(n+2^10) chia het cho 2
chung minh rang : voi moi so nguyen duong n thi :3n+2 -2n+2 +3n -2n chia het cho 10
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
chung minh rang voi moi N nguyen duong thi 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)
1,Tu 1 dem 100 co nhieu chu so chia het cho 2 chi het cho 5
2, Chung to rang voi moi so tu nhien n thi tich (n+3) (n+6)chia het cho 2
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
chung minh rang : voi moi so tu nhien n thi (n+5).(n+10) chia het cho 2
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
Chung to rang voi moi so tu nhien n thi tich (n+3).(n+6) chia het cho 2
Xét 2 trường hợp:
* Nếu n là số lẻ thì:
n + 3 là số chẵn
n + 6 là số lẻ
suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2
* Nếu n là số chẵn thì:
n + 3 là số lẻ
n + 6 là số chẵn
suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2
Vậy với mọi ...........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
CMR voi moi so tu nhien n thi
A=5^2n+1*2^n+2+3^n+2*2^2n+1 chia het cho 38
CMR:Voi moi so nguyen duong N thi:
\(^{3^{2+n}-2^{2+n}+3^n-2^n}\)chia het cho 10
Ta có:
\(3^{2+n}-2^{2+n}+3^n-2^n\)
\(=3^2.3^n-2^2.2^n+3^n-2^n\)
\(=9.3^n-4.2^n+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10.3^n-5.2^n\)
\(=10.3^n-5.2.2^{n-1}\)
\(=10.3^n-10.2^{n-1}⋮10\left(đpcm\right)\) (n nguyên dương)