Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(2012-x\right)^4\).
Do 42 chia hết cho 3 và 3|y -3| chia hết cho 3 nên \(4\left(2012-x\right)^4\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(2012-x\right)^4⋮3\) .
Do 3 là số nguyên tố nên \(2012-x⋮3\) . Đặt \(2012-x=3k\left(k\in Z\right)\).
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(3k\right)^4=3\left|y-3\right|+324k^4\).
Nếu k = 0 hay 2012 - x = 0 \(\Leftrightarrow x=2012\), khi đó:
\(42=3\left|y-3\right|\)\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|=14\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=-11\end{matrix}\right.\).
Nếu \(k\ne0\) khi đó \(3\left|y-3\right|+324k^4\ge324>42\) (vô lý).
Vây phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(3;17\right),\left(3;-11\right)\).

a,  42-3/y-3/ ? =4(2012-x)⁴

\(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\)

\(\Leftrightarrow42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^2=0\)

thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(2012-x\right)^4\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(2012-2\right)^4\ge0\forall x\\3\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4\left(2012-2\right)^4\le0\forall x\\-3\left|y-3\right|\le0\forall y\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow-3\left|y-3\right|-4\left(2012-x\right)^4\le0\forall x,y\)

\(\Rightarrow42-3\left|y-3\right|-4\left(2012-x\right)^4\le42\forall x,y\)

xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}-4\left(2012-x\right)^4=0\\-3\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2012-x=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2012\\x=3\end{cases}}\)

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2012,17\right);\left(2012,-11\right)\right\}\)

mk biết cách làm bn tk cho mk ,mk giải cho đúng 100%(mk có bài này trong sách) 

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

E chỉ cần thay số 2015 ---> 2012 .

Do 3| y-3 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi GT của y nên 4( 2012 - x )⁴ nhỏ hơn hoặc bằng 42

Suy ra ( 2012 - x )⁴ <11 < 2⁴ suy ra 2012 -x =0 hoặc 2012 - x = cộng trừ 1 ( vì 2012 - x lầ số nguyên ( do x nguyên ))

Nếu 2012 - x =cộng trừ 1 suy ra x= 2011 hoặc x=2013 và 38= 3| y-3 |

Suy ra | y-3 |= \(\frac{38}{3}\)( không có GT của y thỏa mãn vì  y nguyên )

Nếu 2012 - x = 0 suy ra x = 2012 và 42 = 3|y-3| suy ra | y-3 | =14 suy ra y = 17 hoặc y = -11

Vậy cặp số (x; y ) thỏa mãn là : ( 2012 ; 17 ) , ( 2012 ; -11 )